第七章 平行线的证明 1．为什么要证明 一、学生知识状况分析 学生的技能基础：学生经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维。 学生活动经验基础： 学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助． 二、教学任务分析 学生的直观能力是仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，本课时的教学目标是： 1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否． 2.经历观察、验证、归纳等过程，使学生认识证明的必要性，培养学生的推理意识． 3.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等． 三、教学过程： 1 、验证活动（1 ） 某学习小组发现，当 n=0，1，2，3 时，代数式 n2-n+11 的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数 n， n2-n+11 的值都是质数．你认为呢？与同伴交流． 注意事项： 学生通过列表归纳，根据自己以往的经验判断，在 n=10 以前都一直认为n2-n+11 是一个质数，但当 n=10 时，找到了一个反例，进而发现不能根据少数几个现象轻易肯定某个数学结论的正确性． 2、验证活动（2 ） 如图，假如用一根比地球的赤道长 1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 参考答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ： )(16.021221mcc 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头． 注意事项： 要充分让学生发表自己的见解，首先让学生对自己的结论确信无疑，再进一步计算，结果与学生的感觉产生矛盾，切忌直接进行计算，把结论告诉学生。 3 、反馈练习 1.如图中两条线段 a 与b 的长度相等吗？请你先观察，再度量一下. 答案：a 与b 的长度相等. 第 1小题图 第 2小题图 2.如图中三条线段 a、b、c,哪一条线段与线段 d 在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下. 答案：线段 b 与线段 d 在同一直线上. 3.当 n为正整数时，n2+3n+1 的值一定是质数吗？ 答案：经验证：当 n为正整数时，n2+3n+1 的值一定是质数. 4 、课堂小结 5 、 巩固练习 课本第 217 页习题 7.1 第 2，3 题． 四、教学反思 2．定义与命题（第 1课时） 一、学生知识状况分析 学生技能基础：本节课将对学...
