单位:理学院应用数学物理系计算数学教研室 批准: 日期: 年 月 日 任课教员:刘 静 班 次 上课日期 节次 上课时数 累计时数 教学场所 06 级电子信息3 班 07. 09.21 3~4 2 6 20#B102 06 级合训7、8 班 07.11.19 3~4 2 6 236 课程名称: 线 性 代 数 章节名称: 第一章 行列式 课 题: 第三讲 行列式按行按列展开 目的、 要 求 : 1 . 行列式的按行按列展开法则; 2 . 掌握行列式的计算方法。 难 点 、 重 点 : 行列式按行按列展开法则及其应用。 器 材 设 备 : 多媒体设备 课 前 检 查 序号 题 目 学员姓名 成绩 1 行列式的定义 2 行列式的6 条重要性质 教 学 内 容 课堂组织 1 教学内容: 本讲主要介绍: 1 . 行列式的按行(列)展开法则; 2 . 掌握行列式的计算方法。 教学方法与思路: 1 . 首先介绍余子式和代数余子式的概念; 2 . 对于三阶行列式,容易验证: 1 11 21 32 22 32 12 32 12 32 12 22 31 11 21 33 23 33 13 33 13 33 13 23 3aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 可见一个三阶行列式可以转化成三个二阶行列式的计算。 由此容易想到:一个 n 阶行列式是否可以转化为若干个 n-1 阶行列式来计算? 3 . 给出一个特殊的 n 阶行列式的计算方法,从而给出一个引理; 4 . 进而介绍行列式的按行(列)展开法则。 教学中运用多媒体手段,讲解、板书与教学课件相结合,以讲解为主。 教学步骤: 教学内容、方法、步骤 教 学 内 容 课堂组织 1 1 . 介绍余子式和代数余子式的概念; 2 . 引理; 3 . 行列式的按行(列)展开法则; 4 . 应用举例。 5 . 小结并布置作业。 教 学 内 容 课堂组织 - 1 - §6 行列式按行按列展开 一、行列式的按行按列展开法则 以三阶行列式为例,容易验证: 1 11 21 32 22 32 12 32 12 32 12 22 31 11 21 33 23 33 13 33 13 33 13 23 3aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 问题:一个 n 阶行列式是否可以转化为若干个 n-1 阶行列式来计算? 对于高阶行列式也有同样的结论。 1 .余子式:在n 阶行列式中,将元素ija 所在的行与列的元素划去,其余元素按照原来的相对位置构成的1n阶行列式,称为元素ija 的余子式,记作ijM . 2 .代数余子式:元素ija 的代数余子式ijjiijMA)1(. 3. ...