第三讲行列式按行按列展开VIP专享

单位：理学院应用数学物理系计算数学教研室 批准： 日期： 年 月 日 任课教员：刘 静 班 次 上课日期 节次 上课时数 累计时数 教学场所 06 级电子信息3 班 07. 09.21 3~4 2 6 20#B102 06 级合训7、8 班 07.11.19 3~4 2 6 236 课程名称： 线 性 代 数 章节名称： 第一章 行列式 课 题： 第三讲 行列式按行按列展开 目的、 要 求 ： 1 . 行列式的按行按列展开法则； 2 . 掌握行列式的计算方法。 难 点 、 重 点 ： 行列式按行按列展开法则及其应用。 器 材 设 备 ： 多媒体设备 课 前 检 查 序号 题 目 学员姓名 成绩 1 行列式的定义 2 行列式的6 条重要性质 教 学 内 容 课堂组织 1 教学内容： 本讲主要介绍： 1 . 行列式的按行（列）展开法则； 2 . 掌握行列式的计算方法。 教学方法与思路： 1 . 首先介绍余子式和代数余子式的概念； 2 . 对于三阶行列式，容易验证： 1 11 21 32 22 32 12 32 12 32 12 22 31 11 21 33 23 33 13 33 13 33 13 23 3aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 可见一个三阶行列式可以转化成三个二阶行列式的计算。 由此容易想到：一个 n 阶行列式是否可以转化为若干个 n－1 阶行列式来计算？ 3 . 给出一个特殊的 n 阶行列式的计算方法，从而给出一个引理； 4 . 进而介绍行列式的按行（列）展开法则。 教学中运用多媒体手段，讲解、板书与教学课件相结合，以讲解为主。 教学步骤： 教学内容、方法、步骤 教 学 内 容 课堂组织 1 1 . 介绍余子式和代数余子式的概念； 2 . 引理； 3 . 行列式的按行（列）展开法则； 4 . 应用举例。 5 . 小结并布置作业。 教 学 内 容 课堂组织 - 1 - §6 行列式按行按列展开 一、行列式的按行按列展开法则 以三阶行列式为例，容易验证： 1 11 21 32 22 32 12 32 12 32 12 22 31 11 21 33 23 33 13 33 13 33 13 23 3aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 问题：一个 n 阶行列式是否可以转化为若干个 n－1 阶行列式来计算？ 对于高阶行列式也有同样的结论。 1 ．余子式：在n 阶行列式中，将元素ija 所在的行与列的元素划去，其余元素按照原来的相对位置构成的1n阶行列式，称为元素ija 的余子式，记作ijM ． 2 ．代数余子式：元素ija 的代数余子式ijjiijMA)1(． 3. ...