第九章ARIMA模型

第九章 ARIMA模型 已知1867-1938年英国（英格兰及威尔士）绵羊的数量如表1所示，运用时间序列模型预测未来三年英国的绵羊数量。 表1 1867-1938年英国绵羊数量 年份 绵羊数 年份 绵羊数 年份 绵羊数 1867 2203 1891 2111 1915 1752 1868 2360 1892 2119 1916 1795 1869 2254 1893 1991 1917 1717 1870 2165 1894 1859 1918 1648 1871 2024 1895 1856 1919 1512 1872 2078 1896 1924 1920 1338 1873 2214 1897 1892 1921 1383 1874 2292 1898 1916 1922 1344 1875 2207 1899 1968 1923 1384 1876 2119 1900 1928 1924 1484 1877 2119 1901 1898 1925 1597 1878 2137 1902 1850 1926 1686 1879 2132 1903 1841 1927 1707 1880 1955 1904 1824 1928 1640 1881 1785 1905 1823 1929 1611 1882 1747 1906 1843 1930 1632 1883 1818 1907 1880 1931 1775 1884 1909 1908 1968 1932 1850 1885 1958 1909 2029 1933 1809 1886 1892 1910 1996 1934 1653 1887 1919 1911 1933 1935 1648 1888 1853 1912 1805 1936 1665 1889 1868 1913 1713 1937 1627 1890 1991 1914 1726 1938 1791 （一） 序列的平稳性检验 （1）时序图 在workfile的工作区，双击“X”，打开“Series：X”窗口，选择 View/Graph,type下选择 Basic graph和 Line & Symbol，点确定，得到图1。 图1 从图1可以看出，绵羊数量的序列X具有向下的趋势，不平稳。 （2）对序列进行一阶差分，去除趋势。在命令行输入命令：genr DX=d(X)，回车，得到 X差分后的序列DX。画 DX的时序图，见图2： 图2 从图2可以看出，差分后的序列已经没有趋势，可以初步判断是平稳的。 （3）序列DX平稳的单位根检验 在 Series:DX窗口，选择 View/Unit Root Test，弹出如下窗口（见图3）。 图3 选择Test type为Augmented Dickey-Fuller，Test for unit root in 选择Level，Include in test equation处依此选择Trend and intercept、intercept、None，Lag length处按默认的选项，由 Schwarz Info Criterion自动选择最佳滞后长度。 在选择Trend and intercept后，输出了表 2. 表 2 根据表2的结果，ADF统计量=-6.403584，相应的P值为0.0000，小于 =0.05，因此拒绝原假设（原假设为序列DX有一个单位根，也...