1 正数零负数有理数有关概念数轴相反数绝对值有理数大小的比较有理数的运算运算法则运算律运算的含义加减乘除乘方交换律结合律分配律解决实际问题 有理数及其运算综合复习 【知识与结构】 【教学目标】 1、通过复习让学生熟练掌握有理数的分类，有理数的运算法则及有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算； 2、让学生熟练掌握数轴、相反数、绝对值、倒数等基本概念，并能灵活应用，尤其是绝对 值问题； 【易错点】 1、数的分类：把无限不循环小数当成有理数；对“非正整数”、“非负整数”的理解；把42当作分数； 2、对负数的认识：易把a 当作负数，从而就认为||aa，这是错误的； 3、对相反数的判断：认为ab的相反数就是ab，正确答案应该是：ab的相反数是 ()ababba ； 4、底数的认识：认为52的底数为 2 ，正确答案应该是2； 5、有理数的混合运算是学生出错的一个重点，要加强训练。 【典型题型及解法】 一、有理数的有关概念 有理数的有关概念主要包括正数、负数、数轴、相反数、绝对值、倒数等，它们是最基本的代数知识点，主要是为有理数的运算及其它代数知识做准备。 2 例1、把下列各数填在相应的大括号中： 138232,65,3.1415, 10,,0.62,, 2 ,0.303003000,0, 2.4,6.7273 （1）整数集合：{ „} （2）负数集合：{ „} （3）非正数集合：{ „} （4）非正整数集合：{ „} （5）非负整数集合：{ „} （6）有理数集合：{ „} 例2、已知 ,a b互为相反数， ,c d 互为倒数，且 x的绝对值是 5，求 2()()43xabcd xabcd 的值。 例3、已知有理数 , ,a b c 在数轴上的对应位置如图所示，则|1|||||cacab化简后的结果是（ ） ba0c-1 .1. 21. 122. 12A bBabCabcDcb 变式练习: c0ba , ,a b c 位置如上图，化简下列两式： （1）|2 |||||abbcac= ； （2）| 2||||||2 |ababcacbc= 。 例4、若|| 1,|| 2,|| 3,abc且,abc则2()abc等于（ ） . 416. 160. 40. 4ABCD或或或 变式练习： 若|| 1,|| 2,|| 4,abc且||abcabc，则 abc 。 二、有关非负数的性质 所谓非负数就是正数和零，我们学过的非负数共有两种：一是绝对值，二是偶次幂，即20,nxx0（x为任意有理数，n为正整数）。非负数性质为：n个非...
