第二节 一元线性回归分析 本节主要内容： 回归是分析变量之间关系类型的方法，按照变量之间的关系，回归分析分为：线性回归分析和非线性回归分析。本节研究的是线性回归，即如何通过统计模型反映两个变量之间的线性依存关系。 回归分析的主要内容： 1. 从样本数据出发，确定变量之间的数学关系式； 2. 估计回归模型参数； 3. 对确定的关系式进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出影响显著的变量。 一、一元线性回归模型： 一元线性模型是指两个变量x、y 之间的直线因果关系。 理论回归模型： 理论回归模型中的参数是未知的，但是在观察中我们通常用样本观察值估计参数值，通常用分别表示的估计值，即称回归估计模型： 回归估计模型： 二、模型参数估计： 用最小二乘法估计： 【例 3】实测某地四周岁至十一岁女孩的七个年龄组的平均身高（单位：厘米）如下表所示 某地女孩身高的实测数据 建立身高与年龄的线性回归方程。 根据上面公式求出b0=80.84,b1=4.68. 三．回归系数的含义 （2）回归方程中的两个回归系数，其中b0 为回归直线的启动值，在相关图上变现为x=0 时，纵轴上的一个点，称为y 截距；b1 是回归直线的斜率，它是自变量（x）每变动一个单位量时，因变量（y）的平均变化量。 （3）回归系数b1 的取值有正负号。如果b1 为正值，则表示两个变量为正相关关系，如果b1 为负值，则表示两个变量为负相关关系。 [例题·判断题]回归系数b 的符号与相关系数r 的符号，可以相同也可以不同。（ ） 答案：错误 解析：回归系数b 的符号与相关系数r 的符号是相同的 [例题·判断题]在回归直线yc=a+bx,b<0,则x 与y 之间的相关系数（ ） a.r=0 b.r=1 c.0
