王中昭制作一一、VAR模型二二、实例分析三三、VECM模型主要内容王中昭制作•西姆斯(Sims)1970年提出了VAR（VectorAutoregressive）模型（向量自回归模型）。在VAR模型中，没有内生变量和外生变量之分，而是所有的变量都被看作内生变量，初始对模型系数不施加任何约束，即每个方程都有相同的解释变量——所有被解释变量若干期的滞后值。•VAR模型在涉及到多变量并且有相互制约和影响的经济分析中都是一个强有力的分析工具，特别是在联立方程的预测能力受到质疑的时候，这种模型的提出在预测方面和脉冲响应分析方面均显示出较大的优势。一、一、VARVAR模型模型王中昭制作（一）、VAR模型的形式•在一个含有n个方程（即n个被解释变量）的VAR模型中，每个被解释变量都对自身以及其它被解释变量的若干期滞后值回归，若令滞后阶数为k，则VAR模型的一般形式可用下式表示：其中，表示由第t期观测值构成的n维列向量，为系数矩阵，是由随机误差项构成的n维列向量，其中随机误差项（i=1,2,…n）为白噪声过程。ktititi1ZAZVtZiAtViv王中昭制作•即被解释变量分别对自身以及对方的即被解释变量分别对自身以及对方的22阶滞后值回归阶滞后值回归。。•模型的特点：模型的特点：•11、每个变量、每个变量YYtt都是内生变量。都是内生变量。•22、方程等号右边的解释变量都是滞后变量。、方程等号右边的解释变量都是滞后变量。•33、每个方程的解释变量都相同。、每个方程的解释变量都相同。•44、、YYtt的动态结构由它的的动态结构由它的kk阶滞后就可以刻划出来，阶滞后就可以刻划出来，KK期之前的变量对期之前的变量对YYtt无影响。无影响。•55、随机误差项是白噪声过程。、随机误差项是白噪声过程。•VARVAR模型是由内生变量的动态结构来描述的，不需要模型是由内生变量的动态结构来描述的，不需要关于变量之间的相互关系的先验理论假设。关于变量之间的相互关系的先验理论假设。1t10111,t-1121,t-2112,t-1122,t-21tYYYYY+v2t20212,t-1222,t-2211,t-1221,t-22tYYYYY+v•为便于直观理解，假定为便于直观理解，假定n=2,k=2,n=2,k=2,则则VARVAR模型可写模型可写成：成：王中昭制作（二）、VAR模型的识别、估计和预测1、VAR模型的识别（滞后期的确定）前面提到，建立VAR模型的一个难点就是确定滞后项数。通常理论知识给出滞后项数的一个大致范围，例如货币政策的时滞一般为6-12个月，因此若应用VAR模型对货币政策效应进行分析时，如果是月度数据我们就可以确定滞后阶数应小于12。如果要具体得确定滞后项数，就需要用到其它的一些方法，下面我们将介绍其中的几种方法：王中昭制作常用方法有似然比方法和信息准则法。下面只介绍信息准则法。•Akaike信息准则：AIC=•Schwartz信息准则：SC=•其中，代表由估计残差的方差和协方差组成的矩阵的行列式，T代表样本容量，表示的是所有方程中回归项的个数（包括常数项）。例如，对于一个含有a个方程，滞后项数为b的VAR模型，。2kˆlogTkˆloglogTTˆk2k=aba2、VAR模型的识别检验的方法是主观地定出滞后期上限Q，对滞后长度b=1,2,…,Q，分别求出AIC和SC，则对应的AIC和SC的同时最小值（不是取绝对值）即为滞后期b（以模型总的AIC和SC为判断标准，不是以单个方程的AIC和SC），可以进一步结合模型统计检验来确定b。此法有一定的主观性。王中昭制作利用实例（利用实例（al3.wf1)al3.wf1)数据各种滞后数据各种滞后期的期的AICAIC和和SCSC值。值。•综合两种检验结果还是滞后期为综合两种检验结果还是滞后期为33合合适。为了更准确地判断其滞后期，再看其它适。为了更准确地判断其滞后期，再看其它的检验方法。的检验方法。滞滞后期后期类型类型112233445566AICAIC39.5939.5939.4239.4239.1339.1338.9538.9538.5838.5838.0938.09SCSC40.0940.0940.3140.3140.4140.4140.6340.6340.6740.6740.640.6王中昭制作关于其它识别方法：关于其它识别方法：•Eviews5.1版本结出了5个评价标准的结果(见下页解释)。例如利用实例的例的文件aL3得（在VAR模型估计结果窗口中点view再选取lagstructure,laglengt...
