相似三角形知识点１比例的性质基本性质:；．合比性质:．等比性质：如果,那么．例题1若线段a,b，c,d成比例,其中ａ=5㎝，b=7㎝，c＝4㎝，则,d=.3已知4x-5y＝0,则(x+y）∶(x-ｙ)的值为.知识点2黄金分割把线段分成两条线段，且使是的比例中项，叫做把线段黄金分割,点叫做线段的黄金分割点,其中≈０．6１8.例题1已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AＣ∶AB=.知识点３相似三角形判定①两角对应相等，两个三角形相似②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似③三边对应成比例，两三角形相似④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角形相似⑤平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似⑥直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似知识点4相似三角形性质①相似三角形的对应角相等②相似三角形的对应边成比例③相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比④相似三角形周长的比等于相似比⑤相似三角形面积的比等于相似比的平方知识点5相似三角形常见的图形知识点6相似高级模型①双垂直模型及其变形②大角夹半角相似模型:如上右图。知识点７位似图形(1）概念：如果两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点，这样的图形叫做位似图形.这个点叫做位似中心.(2)性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．1120°60°45°相似三角形解题思路：把证明三角形全等的思想方法迁移到相似三角形中来;对一些出现频率较高的图形,要善于归纳和记忆；对相似三角形的判定思路要善于总结，形成一整套完整的判定方法．如:（１）“平行线型”相似三角形，基本图形见上节图.“见平行，想相似”是解这类题的基本思路;(2)“相交线型”相似三角形，如上图．其中各图中都有一个公共角或对顶角．“见一对等角,找另一对等角或夹等角的两边成比例”是解这类题的基本思路;2345ABCDE提高题专题提升一、相似的性质1．如图,DE∥BＣ，AＤ∶ＢD＝2∶３，则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=____＿__＿＿。2.如图，在梯形ＡＢCD中，AD∥BＣ，△ADE与△BＣE面积之比为4:9，那么△ADE与△ABE面积之比为____＿_＿_第1题第２题第3题第4题第5题第6题3．如图，大正方形中有２个小正方形，如果它们的面积分别是Ｓ1、Ｓ2,那么Ｓ１、S2的大小关系是（)A．S1＞S2B.S1=S2C.S１
