2 2 .2 二次函数与一元二次方程 0 1 基础题 知识点1 二次函数与一元二次方程 1 ．(柳 州 中考)小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b 的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(D) A．无解 B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－1 或x＝4 2 ．(青岛中考)若抛物线y＝x2－6x＋m 与x轴没有交点，则m 的取值范围是m＞9． 3 ．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0 有实数根，则m 的取值范围为m≤3． 4 ．(1)已知一元二次方程x2＋x－2＝0 有两个不相等的实数根，即x1＝1，x2＝－2.求二次函数y＝x2＋x－2 与x轴的交点坐标； (2)若二次函数y＝－x2＋x＋a 与x轴有一个交点，求a 的值． 解：(1) 一元二次方程x2＋x－2＝0 有两个不相等的实数根，即x1＝1，x2＝－2， ∴二次函数y＝x2＋x－2 与x轴的交点坐标为(1，0)，(－2，0)． (2) 二次函数y＝－x2＋x＋a 与x轴有一个交点， 令 y＝0，则－x2＋x＋a＝0 有两个相等的实数根， ∴1＋4a＝0，解得 a＝－14. 知识点2 利用二次函数求一元二次方程的近似解 5 ．(兰 州 中考)下表是一组二次函数 y＝x2＋3x－5 的自变量 x与函数值 y的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y －1 －0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程 x2＋3x－5＝0 的一个近似根是(C) A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 知识点3 二次函数与不等式 6 ．二次函数 y＝x2－x－2 的图象如图所示，则函数值 y＜0 时 x的取值范围是(C) A．x＜－1 B．x＞2 C．－1＜x＜2 D．x＜－1 或 x＞2 7 ．画出二次函数 y＝x2－2x的图象．利用图象回答： (1)方程 x2－2x＝0 的解是什么？ (2)x取什么值时，函数值大于 0； (3)x取什么值时，函数值小于 0. 解：列表： x … －2 －1 0 1 2 3 4 … y … 8 3 0 －1 0 3 8 … 描点并连线： (1)方程 x2－2x＝0 的解是x1＝0，x2＝2. (2)当x<0或x>2时，函数值大于0. (3)当0
