3简明材料力学习题解答第三章

3-1. 用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2、3-3 上的扭矩。并于截面上有矢量表示扭矩，指出扭矩的符号。作出各杆扭矩图。 解: (a) (1) 用截面法求1-1 截面上的扭矩 110 202 .xmTTkN m (2) 用截面法求2-2 截面上的扭矩 220 202 .xmTTkN m  (3) 画扭矩图 (b) (1) 用截面法求1-1 截面上的扭矩 110 53204 .xmTTkN m   (2) 用截面法求2-2 截面上的扭矩 1 2kN.m (a) 4kN.m 2kN.m 1 2 2 1 2kN.m 1 T1 x 2kN.m 2 2 T2 x T x 2kN.m 2kN.m 5kN.m 3kN.m 2kN.m 1 1 T1 x 3kN.m 2kN.m 2 2 T2 x (b) 5kN.m 3kN.m 2kN.m 1 1 2 2 3 3 上海理工大学 力学教研室 1 220 3201 .xmTTkN m  (3) 用截面法求3-3 截面上的扭矩 330 202 .xmTTkN m  (4) 画扭矩图 3.3. 直径D=50 mm 的圆轴受扭矩T=2.15 kN.m 的作用。试求距轴心 10 mm 处的切应力，并求横截面上的最大切应力。 解: (1) 圆轴的极惯性矩 4474320.056.14 10 3232PDIm 点的切应力 372.15 100.0135.0 6.14 10pTMPaI (2) 圆轴的抗扭截面系数 7536.14 102.456 10 / 20.05 / 2ptIWmD 截面上的最大切应力 3max52.15 1087.5 2.456 10tTMPaW 注：截面上的切应力成线性分布，所以也可以用比例关系求最大切应力。 max/ 20.05 / 235.087.5 0.01DMPa 3.4. 发电量为 1500 kW 的水轮机主轴如图示。D=550 mm，d=300 mm，正常转速 n=250 r/min。材料的许用剪应力[τ]=500 MPa。试校核水轮机主轴的强度。 2kN.m 3 3 T3 x T x 1kN.m 2kN.m 4kN.m 上海理工大学 力学教研室 2 解：(1) 计算外力偶矩 15009549954957.29 .250PmkN mn (2) 计算扭矩 57.29 .TmkN m (3) 计算抗扭截面系数 4433()29.8 10 16tWDdmD (4) 强度校核 3357.29 1019.2[ ]29.8 10tTMPaW 强度足够。 注：强度校核类问题，最后必需给出结论。 3-5. 图示轴 AB 的转速 n=120 r/min，从 B 轮输入功率 P=44.1 kW，功率的一半通过锥形齿轮传送给轴 C，另一半由水平轴 H 输出。已知 D1=60 cm，D2=24 cm，d1=10 cm，d2=8 cm，d3=6 cm，[τ]=20 MPa。...