高中数学教案 第三章 三角函数（第8 课时） 第 1 页（共12 页） 1cscseccottancossin课 题：4 .4 同角三角函数的基本关系式（二） 教学目标： ⒈掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义； 2. 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性； 3. 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力． 教学重点：同角三角函数的基本关系. 教学难点：(1)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；(3)证明三角恒等式． 授课类型：新授课 课时安排：2 课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 同角三角函数的基本关系公式: tancossin c o ts i nc o s 1cottan 1sincsc 1c o ss e c 1cossin22 1t a ns e c22 1c o tc s c22 1“同角”的概念与角的表达形式无关，如： 13cos3sin22 2t a n2c o s2s i n 2上述关系（公式）都必须在定义域允许的范围内成立。 3由一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余各三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用,若使用时,要注意讨论符号. 这些关系式还可以如图样加强形象记忆： ①对角线上两个函数的乘积为 1(倒数关系). ②任一角的函数等于与其相邻的两个函数的积(商数关系). ③阴影部分，顶角两个函数的平方和等于底角函数的平方(平方关系). 高中数学教案 第三章 三角函数（第8 课时） 第 2 页（共12 页） 二、讲解范例： 例1化简：440sin12 解：原式80cos80cos80sin1)80360(sin1222 例2 已知sin1sin1sin1sin1是第三象限角，化简 解：)sin1)(sin1()sin1)(sin1()sin1)(sin1()sin1)(sin1(原式 |cos|sin1|cos|sin1sin1)sin1(sin1)sin1(2222 0cos是第三象限角， t a n2c o ss i n1c o ss i n1...
