4-3-4.任意四边形、梯形与相似模型 学生 p ag e 1 o f 12 板块二 梯形模型的应用 梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)： ABCDObaS3S2S1S4 ①2213::SSab ②221324::::::SSSSabab ab； ③ S的对应份数为 2ab． 梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明) 【例 1】 如图，22S ，34S ，求梯形的面积． S4S3S2S1 【巩固】 如下图，梯形ABC D 的 AB 平行于 C D ，对角线 AC ， BD 交于 O ，已知AO B△与BO C△的面积分别为 25 平方厘米与 35 平方厘米，那么梯形ABC D 的面积是_ _ _ _ _ _ _ _平方厘米． 3525OABCD 例题精讲 任意四边形、梯形与相似模型 4-3-4.任意四边形、梯形与相似模型 学生 p ag e 2 o f 12 【巩固】 如图所示，在梯形ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC，BD 相交于点 O。已知 AB=5，CD=3，且梯形ABCD 的面积为 4，求三角形OAB 的面积。 ABCDO 【例 2】 梯形ABC D 的对角线 AC 与 BD 交于点 O ，已知梯形上底为 2，且三角形ABO 的面积等于三角形B O C 面积的 23，求三角形A O D 与三角形B O C 的面积之比． OABCD 【例 3】 如下图，四边形ABC D 中，对角线 AC 和 BD 交于 O 点，已知1A O ，并且35ABDCBD三 角 形的 面 积三 角 形的 面 积，那么 O C 的长是多少？ ABCDO 4-3-4.任意四边形、梯形与相似模型 学生 p ag e 3 o f 12 【例 4 】 梯形的下底是上底的1.5 倍，三角形O BC 的面积是29cm，问三角形A O D 的面积是多少？ ABCDO 【巩固】如图，梯形ABC D 中，AO B、C O D的面积分别为1.2 和 2.7 ，求梯形ABC D 的面积． ODCBA 【例 5 】 在梯形ABCD 中，上底长 5 厘米，下底长 1 0 厘米，20BOCS平方厘米，则梯形ABCD 的面积是 平方厘米。 【例 6 】 如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形AD G 的面积是11 ，三角形BC H 的面积是23 ，求四边形E G F H 的面积． 4-3-4.任意四边形、梯形与相似模型 学生 p ag e 4 o f 12 HGFEDCBAHGFEDCBA 【巩固】如图，长方形中，若三角形 1 的面积与三角形 3 的面积比为 4 比 5，四...
