高中物理选修 3-3 气体计算题1．[2016·全国Ⅲ，33(2)，10 分]一 U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强 p0＝75.0 cmHg.环境温度不变．1．【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为 p1，长度为 l1；左管中空气柱的压强为 p2＝p0，长度为 l2.活塞被下推 h 后，右管中空气柱的压强 p1′，长度为 l1′；左管中空气柱的压强为 p2′，长度为 l2′.以 cmHg 为压强单位．由题给条件得p1＝p0＋(20.0－5.00) cmHgⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢ20.0－5.00 cm＝12.5 cml1′＝20.0－2由玻意耳定律得 p1l1＝p1′l1′联立ⅢⅢⅢ式和题给条件得 p1′＝144 cmHg依题意 p2′＝p1′20.0－5.00l2′＝4.00 cm＋cm－h＝(11.5－h) cm2由玻意耳定律得 p2l2＝p2′l2′联立ⅢⅢⅢⅢ式和题给条件得 h＝9.42 cm【答案】144 cmHg9.42 cm2．[2016·全国Ⅲ，33(2)，10 分]一氧气瓶的容积为 0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为 20 个大气压．某实验室每天消耗 1 个大气压的氧气 0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到 2 个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．2．【解析】设氧气开始时的压强为 p1，体积为 V1，压强变为 p2(2 个大气压)时，体积为 V2，根据玻意耳定律得 p1V1＝p2V2Ⅲ重新充气前，用去的氧气在 p2 压强下的体积 V3＝V2－V1设用去的氧气在 p0(1 个大气压)压强下的体积为 V0，则有p2V3＝p0V0ⅢⅢⅢV0设实验室每天用去的氧气在 p0 下的体积为 ΔV，则氧气可用的天数 N＝ΔV联立ⅢⅢⅢⅢ式，并代入数据得 N＝4(天)【答案】4 天Ⅲ3．[2016·全国Ⅲ，33(2)，10 分]在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的2σ压强，两压强差 Δp 与气泡半径 r 之间的关系为 Δp＝，其中 σ＝0.070 N/m.现r让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度 ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小 g＝10 m/s2.(1)求在水下 10 m 处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．3．【解...
