ANSYS_轴对称问题

关于 ANSYS 轴对称应力问题 1. 什么是轴对称应力问题 弹性力学中将廻转体对称于转轴而变形的问题定义为轴对称问题。根据 铁摩辛柯 《弹性理论》 一书，公式 (169)(P.322) 与 (178) (P.360)可以看到，在轴对称情况，只有径向和轴向位移，不能有周向位移。 轴对称分析要求，除了结构是轴对称的外，载荷和约束也必须是轴对称的。由上面的说明可见，在轴对称分析中不能有周向变形，因而也不能有周向的载荷。即不能有扭矩之类的载荷和扭转变形。 对于轴对称结构，如果承受轴对称约束，而载荷是非轴对称的，但该载荷可以分解为旋转角θ 的三角函数，可以使用 “轴对称谐波单元 – Plane25，Shell61，Plane75，Plane78，Plane83，Shell208, Shell209 等” 进行求解，不过本文不涉及。 2. ANSYS 对轴对称模型的基本要求 在 ANSYS 中分析轴对称问题时，要求： (1) 分析模型 (轴对称) 必须位于整体坐标系的 X-Y 平面中，Y 轴为旋转轴，模型中的所有实体 (Keypoint,Line,Area,Volume,Node, Element等) 都必须位于 X >= 0 的范围中。 (2) 所有的载荷、约束都必须是轴对称的。为此： a. 只能施加 XY 平面内的载荷和约束，不能施加垂直于 XY 平面的载荷 (如扭矩，会产生法向的位移，对于轴对称单元不存在该位移，故不能施加)； b. 根据轴对称理论，在旋转轴上 (X=0) 应该有 Ux ＝0，因此在旋转轴上不能施加非零的径向 (X 方向) 位移约束，也不能施加径向的载荷 (否则会破坏结构 Ux ＝0 的条件)。 3. ANSYS 中如何施加轴对称载荷 对于约束、面载荷、体载荷、Y 方向的加速度、X 方向的角速度等，定义方式与非轴对称结构相同；对集中力载荷则有所不同。对于集中力，要求输入载荷作用点处，360 度圆周上的合力。例如：在实际结构直径 d = 10 mm 的圆周上作用 p = 1500 N/mm 的 Y 向载荷，则应输入为 (见图 1)： F,n,Y,-47214 ! n – 加载点的节点编号 其中： 47214 ＝ π * d * p = 3.1416 * 10 * 1500 图 1 轴对称结构施加集中力 同样，轴对称分析结果的表述方式也和载荷相同，即节点反力是该节点所在圆周上的全部反力的合力。 4. 几个轴对称算例 4.1 示例 1：受内压的厚壁圆筒 - 轴对称问题 问题描述： 一个厚壁圆筒，内径 10 mm，外径 20 mm，材料弹性模量为 207000 MPa，泊松比为 0.3，承受内压 1 MPa。 求圆筒中的应力分布： ...