§1.1 模态分析的定义 及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是 承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、 谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析 过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的 模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定 义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、 缩减法、非对称法、阻尼法和 QR阻尼法。阻尼法和 QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §1.2 模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图 形 界 面（GUI）上 选 择 等效 于命令的菜 单选 项 来建模和求 解 问题。 后面的“ 模态分析实 例（命令流 或批 处 理 方式 ）” 将给 出 进行该 实 例模态分析时要输 入 的命令（手 工 或以批 处 理 方式 运 行 ANSYS时）。而 “ 模态分析实 例（GUI方式 ）” 则给 出 了以从ANSYS GUI中选 择 菜 单选 项 方式 进行同一实 例 分析的步 骤 。（要想 了解 如何使用命令和 GUI选 项 建模，请 参阅 <
>）。<>中有更 详细的按 字 母 顺 序 列 出 的 ANSYS命令说 明 。 §1.3 模态提取方法 典 型的无阻尼模态分析求 解 的基 本 方程是经 典 的特征 值 问题： 其中： =刚 度 矩 阵 , =第 阶模态的振型向量（特征向量）, =第 阶模态的固有频率（ 是特征值）, =质量矩阵。 有许多数值方法可用于求解上面的方程。ANSYS提供了7种方法模态提取方法，下面分别进行讨论。 1.分块Lanczos法 2.子空间（Subspace）法 3.Power Dynamics法 4.缩减（Reduced /Householder）法 5.非对称（Unsymmetric）法 6.阻尼（Damp）法（阻尼法求解的是另一个方程，参见<>中关于此法的详...
