第七章时间序列趋势预测法第一节时间序列趋势预测法概述第二节简易平均法第三节移动平均法第四节指数平滑法第五节趋势延伸法第六节季节指数法第七节市场占有率预测法第一节时间序列趋势预测法概述一、时间序列数据变动趋势二、时间序列数据的组合形式三、时间序列趋势预测法的预测程序一、时间序列数据变动趋势1.长期趋势变动模式2.循环变动模式3.季节变动模式4.不规则变动模式1.长期趋势变动模式图7-1长期趋势示意图a)上升趋势b)下降趋势2.循环变动模式循环变动是以数年(一般不等)为周期的变动。它与长期趋势变动不同。它不是朝着单一方向持续递增(或递减、或水平)趋势变化，而是按涨落相间的波浪式起伏变动。它与季节变动趋势也不同。它波动的时间较长，而且变动周期长短不等，短则一二年，长则数年、数十年。3.季节变动模式季节变动是指由于自然条件和社会条件的影响，时间序列数据在一年内随着季节的变化而引起的周期性变动。如随着季节变化，啤酒的销售量也呈周期性变动：在夏秋季节旺销，而在冬春季节淡销。再如空调器、电风扇、电热器、时装等商品的销售量也都会随季节变化而呈周期性波动。季节变动的周期性比较稳定，一般以年为单位作周期变动。4.不规则变动模式它是指时间系列呈现出的无规律可循的变动，是由随机因素所引起的,如自然灾害、战争、政治暴动、恐怖活动等因素对时间序列的影响。这种不规则的变动对市场的发展影响较大，难以预测。二、时间序列数据的组合形式1.加法型2.乘法型3.混合型1.加法型（7-1）2.乘法型（7-2）3.混合型或（7-3）（7-4）三、时间序列趋势预测法的预测程序(1)绘制观察期数据的散点图，确定其变化趋势的类型。(2)对观察期数据加以处理，以消除季节变动、循环变动和不规则变动因素的影响，使经过处理后的数据消除循环变动、季节性变动和不规则变动因素的影响，仅包括长期趋势变动的影响。(3)建立数学模型。(4)修正预测模型。(5)进行预测。第二节简易平均法一、算术平均法二、几何平均法三、加权平均法一、算术平均法算术平均法是利用简单算术平均数在时间序列上形成的平均动态数列来说明某研究对象在时间上的发展趋势。这种方法简单易行，适合于比较稳定形态的商品需求预测；不足之处是不能反映出趋势的季节变化。假设x1，x2，…，xn为n期拟求算术平均数的观察值，则算术平均数可依下列公式求得（7-5）二、几何平均法所谓几何平均法，就是将研究对象n个观察期资料数据相乘后开n次方，将所得的n次方根作为预测值的方法。设：x1，x2，x3，…，xn为观察期的资料，则其几何平均值为几何平均法的预测模型为（7-6）（7-7）三、加权平均法设x1，x2，x3，…，xn为观察期的资料，ω1，ω2，…，ωn为观察期资料相对应的权数,求加权平均数-x的计算公式为或写成（7-8）（7-9）第三节移动平均法一、一次移动平均法二、二次移动平均法三、加权移动平均法原理一、一次移动平均法一次移动平均法，就是依次取时序的n个观测值予以平均，并依次向前滑动，得到一组平均序列的方法。它是以n个观测值的平均值作为下期预测值的一种简单预测方法。其计算公式为（7-10））（1tM二、二次移动平均法1.二次移动平均法原理2.二次移动平均值计算方法3.二次移动平均法预测步骤1.二次移动平均法原理由于一次移动平均法只能用于对下一期的趋势预测，且对单调序列预测值有明显的滞后(超前)偏差。为利用一次移动平均序列的偏差建立模型，以便用模型对以后若干期进行预测，从而引进了二次移动平均法。2.二次移动平均值计算方法（7-13）（7-14）（7-15）（7-16）（7-17））（21-tM）（2tM）（2tM）（1tM）（2tM）（2tM）（1tM）（1tM）（1n-tM）（1tM）（11-tM）（11n-tM3.二次移动平均法预测步骤例7-5试用二次移动平均法预测例7-4第16、18期的销售收入。解(1)选择跨越期。首先确定平均移动项数n，这里取n=5，且要求在求一次、二次移动平均值时采用的跨越期保持一致，即n=5。表7-5销售收入二次移动平均计算表(单位：万元)时期（t）销售收入()n=5，n=5，16025836447056763．866865．477268．28787196970．867．84107472．269．52表7-5销售收入二次移动平均计算表(单位：万元)时...
