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CRC校验原理分析

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CRC 校验 校验原理: 1、循环校验码(CRC 码):是数据通信领域中最常用的一种差错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。 2、生成CRC 码的基本原理:任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如:代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1,而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。 3、 CRC 码集选择的原则:若设码字长度为N,信息字段为K位,校验字段为R位(N=K+R),则对于 CRC码集中的任一码字,存在且仅存在一个R次多项式 g(x),使得 V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x); 其中: m(x)为K次信息多项式, r(x)为R-1次校验多项式, g(x)称为生成多项式: g(x)=g0+g1x+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR 发送方通过指定的g(x)产生 CRC码字,接收方则通过该 g(x)来验证收到的CRC码字。 4、 CRC 校验码软件生成方法: 借助于多项式除法,其余数为校验字段。 例如:信息字段代码为: 1011001;对应 m(x)=x6+x4+x3+1 假设生成多项式为:g(x)=x4+x3+1;则对应 g(x)的代码为: 11001 x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为:10110010000; 采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为:1010) 发送方:发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 信息字段 校验字段 接收方:使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码(二进制除法) 如果能够除尽,则正确, CRC 校验源码分析 这两天做项目,需要用到 CRC 校验。以前没搞过这东东,以为挺简单的。结果看看别人提供的汇编源程序,居然看不懂。花了两天时间研究了一下 CRC 校验,希望我写的这点东西能够帮助和我有同样困惑的朋友节省点时间。 先是在网上下了一堆乱七八遭的资料下来,感觉都是一个模样,全都是从 CRC 的数学原理开始,一长串的表达式看的我头晕。第一次接触还真难以理解。这些东西不想在这里讲,随便找一下都是一大把。我想根据源代码来分析会比较好懂一些。 费了老大功夫,才搞清楚 CRC 根据”权”(即多项表达式)的不同而相应的源代码也有稍许不同。以下是各种常用的权。 CRC8=X8+X5+X4+1 CRC-CCITT=X16+X12+X5+1 CRC16=X16+X15+X5+1 CRC12=X12+X11+X3+X2+1 CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1 以下的源程序全部以 CCITT 为例。其实本质都是一样,搞明白一种,其他的都是小菜。 图 1,图 2 说明了 CRC 校验中 CRC 值是如何...

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