DSP实验4巴特沃斯滤波器的设计与实现VIP专享

实验四 巴特沃斯数字滤波器的设计与实现 1 ． 数字滤波器的设计参数 滤波器的4 个重要的通带、阻带参数为： pf：通带截止频率（Hz） sf ：阻带起始频率（Hz） pR ：通带内波动（dB），即通带内所允许的最大衰减； sR ：阻带内最小衰减 设采样速率（即奈奎斯特速率）为Nf，将上述参数中的频率参数转化为归一化角频率参数： p ：通带截止角频率（rad/s） ，)2//(Nppff； s ：阻带起始角频率（rad/s） ，)2//(Nssff 通过以上参数就可以进行离散滤波器的设计。  低通滤波器情况：采样频率为8000Hz，要求通带截止频率为1500Hz，阻带起始频 率为2000Hz，通带内波动3dB，阻带内最小衰减为50dB，则p =1500/4000，s =2000/4000，pR =3dB，sR =50dB。  高通滤波器情况：采样频率为8000Hz，要求通带截止频率为1500Hz，阻带起始频 率为1000Hz，通带内波动3dB，阻带内最小衰减为65dB，则p =1500/4000，s =1000/4000，pR =3dB，sR =65dB。  带通滤波器情况：采样频率为8000Hz，要求通带截止频率为[800Hz，1500Hz]，阻 带起始频率为[500Hz，1800Hz]，通带内波动3dB，阻带内最小衰减为45dB，则p =[800/4000，1500/4000]，s =[500/4000，1800/4000]，pR =3dB，sR =45dB。  带阻滤波器情况：采样频率为8000Hz，要求通带截止频率为[800Hz，1500Hz]，阻 带起始频率为[1000Hz，1300Hz]，通带内波动3dB，阻带内最小衰减为55dB，则p =[800/4000，1500/4000]，s =[1000/4000，1300/4000]，pR =3dB，sR =45dB。 2 ． 巴特沃斯滤波器设计 1） 巴特沃斯滤波器阶数的选择： 在已知设计参数p ，s ，pR ，sR 之后，可利用“buttord”命令可求出所需要的滤波器的阶数和 3dB 截止频率，其格式为： [n，Wn]=buttord[Wp，Ws，Rp，Rs]，其中Wp，Ws，Rp，Rs 分别为通带截止频率、阻带起始频率、通带内波动、阻带内最小衰减。返回值 n 为滤波器的最低阶数，Wn 为3dB截止频率。 2） 巴特沃斯滤波器系数计算： 由巴特沃斯滤波器的阶数n 以及3dB 截止频率Wn 可以计算出对应传递函数H(z)的分 子分母系数，MATLAB 提供的命令如下：  巴特沃斯低通滤波器系数计算： [b，a]=butter(n,Wn)，其中b 为H(z)的分子多项式系数，a 为H(z)的分母多项式系数  巴特沃斯高通滤波器系数计算： [b，a]=butter(n，Wn，’High’)  巴特沃斯带通滤波器系数计算： [b，a]=b...