实验四 巴特沃斯数字滤波器的设计与实现 1 . 数字滤波器的设计参数 滤波器的4 个重要的通带、阻带参数为: pf:通带截止频率(Hz) sf :阻带起始频率(Hz) pR :通带内波动(dB),即通带内所允许的最大衰减; sR :阻带内最小衰减 设采样速率(即奈奎斯特速率)为Nf,将上述参数中的频率参数转化为归一化角频率参数: p :通带截止角频率(rad/s) ,)2//(Nppff; s :阻带起始角频率(rad/s) ,)2//(Nssff 通过以上参数就可以进行离散滤波器的设计。 低通滤波器情况:采样频率为8000Hz,要求通带截止频率为1500Hz,阻带起始频 率为2000Hz,通带内波动3dB,阻带内最小衰减为50dB,则p =1500/4000,s =2000/4000,pR =3dB,sR =50dB。 高通滤波器情况:采样频率为8000Hz,要求通带截止频率为1500Hz,阻带起始频 率为1000Hz,通带内波动3dB,阻带内最小衰减为65dB,则p =1500/4000,s =1000/4000,pR =3dB,sR =65dB。 带通滤波器情况:采样频率为8000Hz,要求通带截止频率为[800Hz,1500Hz],阻 带起始频率为[500Hz,1800Hz],通带内波动3dB,阻带内最小衰减为45dB,则p =[800/4000,1500/4000],s =[500/4000,1800/4000],pR =3dB,sR =45dB。 带阻滤波器情况:采样频率为8000Hz,要求通带截止频率为[800Hz,1500Hz],阻 带起始频率为[1000Hz,1300Hz],通带内波动3dB,阻带内最小衰减为55dB,则p =[800/4000,1500/4000],s =[1000/4000,1300/4000],pR =3dB,sR =45dB。 2 . 巴特沃斯滤波器设计 1) 巴特沃斯滤波器阶数的选择: 在已知设计参数p ,s ,pR ,sR 之后,可利用“buttord”命令可求出所需要的滤波器的阶数和 3dB 截止频率,其格式为: [n,Wn]=buttord[Wp,Ws,Rp,Rs],其中Wp,Ws,Rp,Rs 分别为通带截止频率、阻带起始频率、通带内波动、阻带内最小衰减。返回值 n 为滤波器的最低阶数,Wn 为3dB截止频率。 2) 巴特沃斯滤波器系数计算: 由巴特沃斯滤波器的阶数n 以及3dB 截止频率Wn 可以计算出对应传递函数H(z)的分 子分母系数,MATLAB 提供的命令如下: 巴特沃斯低通滤波器系数计算: [b,a]=butter(n,Wn),其中b 为H(z)的分子多项式系数,a 为H(z)的分母多项式系数 巴特沃斯高通滤波器系数计算: [b,a]=butter(n,Wn,’High’) 巴特沃斯带通滤波器系数计算: [b,a]=b...