平行线分线段成比例导学案

23.1.2 平行线分线段成比例（新授课 1 课时）一、教学内容：① 平行线等分线段定理；② 平行线分线段成比例定理；③ 平行线分线段成比例推论.二、教学目标：1、知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题；2、3、过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题；情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。三、教学重、难点：1、 重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用；2、 难点：定理的推导证明。四、教具：普通教室/多媒体计算机/三角板五、教法：讲练结合法六、教学过程：活动一：复习旧课成比例线段：a) 概念，强调顺序性：(比例式：a:b=c:d,等积式：ad=bc)b) 比例的性质：aca  bc  d ad  bc合比性质：基本性质：bdbd bc  da  bc  d分比性质： ab合分比性质：da  bc  d等比性质： ab1 1a2a3b2b3 aka1  a2  a3 bkb1  b2  b3  ak (b1  b2  b3  bk bk  0)活动二：创设情境，引入新课问题 1：一组等距离的平行线截得直线 m 所得的线段相等，那么在直线 n 上所截得的线段有什么关系呢？m nABD即：已知 l1∥l2∥l3Am nDm'A'l3EFl3l2FAB=BC求 DE 与 EF 的关系（DE=EF）BE(B')l2CCl1C'l1推导见右图（平移 m 证全等）（引导得）结论：一组等距离的平行线在直线 m 上所截得的线段相等，那么在直线 n 所截得的线段也相等（平行线等分线段定理）。那如果所截得的线段不等呢?这就是我们今天要研究的内容；平行线分线段成比例定理.活动三：分析探索，新知学习问题 2：已知 l1∥l2∥l3∥l4 AB=BC=CD,可知 EF=FG=GH，那么擦出其中 1 条如 l3后有何结论？mABCDnEFGHl1l2l3l4mABnEFl1l2DHl4AB1EF1ABEF1 ,→1、板书：BD2FH2BDFH22、仿上可得：AB1EF1ABEF1， →板书：AD3EH3ADEH3（引导结论）：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。↓平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）理解：①一组：3 条及以上，通常为 3 条②对应：上对上，下对下，全对全上上上下下=，=，=即： 上（反比性质亦成立）下下全全全全例 1（强化“对应”的记忆）如图 l1∥l2∥l3根据图形写出成比例线段aDEBAbl1l2DE,解： ABBCEFABDE,ACDFBCEF,ACDFBCEF...