平面向量基本定理练习题

专题八平面向量的基本定理（A 卷)（测试时间：120 分钟满分：150 分）第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点 A(0,1),B(3,2) ，向量 AC  (4,3) ,则向量 BC  （）A. (7,4) B.(7, 4) C。(1,4) D。(1,4)【答案】A【解析】 AB  OB OA=（3，1）,∴ BC  AC  AB =（-7，-4)，故选 A.2.【2018 届湖北省黄石市第三中学（稳派教育）高三阶段性检测】若MA 1,3， MB 1,7,则1 AB  ( )2A。 0,5 B。 1,2 C。 0,10 D。 2,4【答案】B【解析】1111MA  1,3,MB  1,7,AB MB  MA 11,7 3 2,4 1,2，故选 B.22223.已知向量a 2,4，b  1,1，则2a b  （）A。5,7 B。5,9 C。3,7 D。3,9【答案】A【解析】因为2a  (4,8) ,所以2a b  (4,8) (1,1)=5,7，故选 A。4。【2018 届重庆市第一中学高三上学期期中】已知直角坐标系中点,则点 的坐标为（）A。 B. C. D。,向量，【答案】C【解析】 向量∴，，又，∴∴点 的坐标为故选：C。5.在ABC 中， D 为 AB 边上一点， AD A． 3 1B.【答案】B【解析】由已知得，AD 故  12，CD CA  CB ,则  =(）DB 2313C. 2 3 1D。 211121AB ，故CD  CA  AD  CA AB  CA(CB CA) CACB ，333331．36. 已知平面向量a  (1,2) ， a  (2,k) ，若a 与b 共线，则|3a b | （）A．3B．4C．5D．5【答案】C。【解析】 a 与b 共线,∴1k  2(2)  0  k  4 ，∴3a b  (1,2) ，| 3a b |5 。7.已知向量a  (x, y),b  (1,2) ，且a  b  (1,3)，则|a  2b | 等于(）A．1 B．3 C．4 D．5【答案】D【解析】因 a  b  (1,3), b  (1,2) ，故 a  (2,1) ，所以 a  2b  (4, 3) ,故| a  2b |D.8。【2018 届湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）高三上期中联考】点G 为42  32  5 ，故应选1．设GB  a,GC  b ，则AB 等于 (）ABC的重心（三边中线的交点）2311A。a...