平面直角坐标系典型例题含答案

平面直角坐标系一、知识点复习1.有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，记作(a,b)。注意a 与b 的先后顺序对位置的影响。2.平面直角坐标系（1）定义：在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。（2）平面直角坐标系中点的坐标：通常若平面直角坐标系中有一点 A，过点 A 作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为a ，过点 A 作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为b ，有序实数对(a,b)叫做点 A 的坐标，其中a 叫横坐标，b 叫做纵坐标。3.各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征：点 P(x, y) 在各象限的坐标特点第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上点 P(x, y) 的坐标特点X 轴Y 轴原点x  0y  0x  0y  0x  0y  0x  0y  0(x,0)(0, y)(0,0)4. 特殊位置点的特殊坐标连线平行于坐标轴的点平行于 x 轴纵坐标相同横坐标不同1象限角平分线上的点平行于 y 轴横坐标相同纵坐标不同第一、三象限纵横坐标相同第二、四象限纵横坐标互为相反数5.对称点的坐标特征：平面内任一点 P(m,n)关于 x 轴的对称点关于 y 轴的对称点平面内点对称的规律关于原点的对称点关于谁对称，谁不变，(m,n)(m,n)(m,n)另一项互为相反数6.点到坐标轴的距离：点 P(x, y) 到 X 轴距离为 y ，到 y 轴的距离为 x 。7.点的平移坐标变化规律：简单记为“左减右加，上加下减”2二、典型例题讲解考点 1：点的坐标与象限的关系1．在平面直角坐标系中，点 P（-2，3）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四2.若点 P(a,a  2) 在第四象限，则 a 的取值范围是（）A. 2  a  0 B.0  a  2 C. a  2 D. a  03.在平面直角坐标系中，点 P（-2， x21）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点 2：点在坐标轴上的特点1.点 P(m  3,m 1) 在 x 轴上，则 P 点坐标为（）A．(0,2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,4)2.已知点 P(m,2m 1)在 y 轴上，则 P 点的坐标是。3.若点 P（x，y）的坐标满足 xy=0（x≠y），则点 P 必在（）A．原点上 B．x 轴上 C．y 轴上 D．x 轴上或 y 轴上（除原点）考点 3：对称点的坐标1.平面直角坐标系中，与点(2,3) 关于原点中心对称的点是（）A.(3,2) B.(3,2) C.(2,3) D.（2,3）2.已知点 A 的坐标为（-2，3），...