ECC 加密算法入门介绍 前言 同 RSA（Ron Rivest，Adi Shamir，Len Adleman 三位天才的名字）一样，ECC（Elliptic Curves Cryptography，椭圆曲线密码编码学）也属于公开密钥算法。目前，国内详细介绍 ECC 的公开文献并不多（反正我没有找到）。有一些简介，也是泛泛而谈，看完后依然理解不了ECC 的实质（可能我理解力太差）。前些天我从国外网站找到些材料，看完后对 ECC 似乎懵懂了。于是我想把我对ECC 的认识整理一下，与大家分享。当然 ECC 博大精深，我的认识还很肤浅，文章中错误一定不少，欢迎各路高手批评指正，小弟我洗耳恭听，并及时改正。文章将采用连载的方式，我写好一点就贴出来一点。本文主要侧重理论，代码实现暂不涉及。这就要求你要有一点数学功底。最好你能理解 RSA 算法，对公开密钥算法有一个了解。《近世代数基础》《初等数论》之类的书，最好您先翻一下，这对您理解本文是有帮助的。别怕，我尽量会把语言通俗些，希望本文能成为学习ECC 的敲门砖。 一、从平行线谈起。 平行线，永不相交。没有人怀疑把：）不过到了近代这个结论遭到了质疑。平行线会不会在很远很远的地方相交了？事实上没有人见到过。所以“平行线，永不相交”只是假设（大家想想初中学习的平行公理，是没有证明的）。既然可以假设平行线永不相交，也可以假设平行线在很远很远的地方相交了。即平行线相交于无穷远点P∞（请大家闭上眼睛，想象一下那个无穷远点P∞，P∞是不是很虚幻，其实与其说数学锻炼人的抽象能力，还不如说是锻炼人的想象力）。给个图帮助理解一下： 直线上出现P∞点，所带来的好处是所有的直线都相交了，且只有一个交点。这就把直线的平行与相交统一了。为与无穷远点相区别把原来平面上的点叫做平常点。 以下是无穷远点的几个性质。 ▲直线 L 上的无穷远点只能有一个。（从定义可直接得出） ▲平面上一组相互平行的直线有公共的无穷远点。（从定义可直接得出） ▲ 平面上任何相交的两直线 L1,L2 有不同的无穷远点。（否则 L1 和 L2 有公共的无穷远点P，则 L1 和 L2有两个交点A、P，故假设错误。） ▲平面上全体无穷远点构成一条无穷远直线。（自己想象一下这条直线吧） ▲平面上全体无穷远点与全体平常点构成射影平面。 二、射影平面坐标系 射影平面坐标系是对普通平面直角坐标系（就是我们初中学到的那个笛卡儿平面直角坐标系）的扩展。我们知道普通平面直角坐标系没有为无穷远点设计坐标，...
