fortran数值计算基础

数值计算基础 目录 实验一 直接法解线性方程组的 ................................ 2 实验二 插值方法 ........................................... 11 实验三 数值积分 ............................................ 5 实验四 常微分方程的数值解 .................................. 7 实验五 迭代法解线性方程组与非线性方程 ...................... 9 实验一 直接法解线性方程组 一、实验目的 掌握全选主元消去法与高斯-塞德尔法解线性方程组。 二、实验内容 分别写出 Guass 列选主元消去法与追赶法的算法，编写程序上机调试出结果，要求所编程序适用于任何一解线性方程组问题，即能解决这一类问题，而不是某一个问题。实验中以下列数据验证程序的正确性。 1、用 Guass 列选主元消去法求解方程组 5.58.37.33.47.11.85.16.93.51.53.25.2321xxx 2、用追赶法求解方程组 000010210000210000210000210000254321xxxxx 三、实验仪器设备与材料 主流微型计算机 四、实验原理 1、Guass 列选主元消去法 对于 AX =B 1）、消元过程：将（A|B）进行变换为)~|~(BA，其中 A~ 是上三角矩阵。即： nnnnnnnnnnnnbababaabaaabaaabaaa0010122111221222221111211 k 从 1 到 n-1 a、 列选主元 选取第 k 列中绝对值最大元素iknikamax作为主元。 b、 换行 ikijkjbbnkjaa,,1, c、 归一化 kkkkkjkkkjbabnkjaaa/,,1,/ d、 消元 nkibbabnkjnkiaaaaikikiijkjikij,,1,,,1;,,1, 2）、回代过程：由)~|~(BA解出11,,,xxxnn。 1,2,,1,/1nkxxabxabknkjjkjknnnn 2、追赶法 线性方程组为： nnnnnnnnnfffffxxxxxabcabcabcabca1321132111133322211 做 LU 分解为： 1111,12133...