GARCH模型

GARCH 模型 GARCH 表 示 广 义 自 回 归 条 件 异 方 差(Generalized Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity), 模型包括均值方程和方差方程两部分： 均值方程： 方差方程： 系数条件: GARCH 模型待估参数： 条件均值参数： 条件均值常数：C 自回归阶数：R 自回归系数：Φ （ AR） 移动平均阶数：M 移动平均系数：θ （ MA） 解释变量系数:β (Regress) 条件方差参数 (∑ Gi + ∑ Aj < 1) 条件方差常数：K GARCH 模型阶数：P(金融时间序列常用1) GARCH 模型阶数：Q(金融时间序列常用1) （如果Q 为 0，则P 必须为0） GARCH 系数：Gi ARCH 系数：Aj GARCH模型基本操作 模型结构设置 MATLAB通过命令 garchset 指定模型的结构，garchset 的语法： Spec = garchset(param1,val1,param2,val2,...) Spec = garchset(OldSpec, param1,val1,...) 模型参数估计 [Coeff, Errors, LLF, Innovations, Sigmas] = garchfit(Spec, Series) 输入参数 Spec 指定模型的结构 Series 为时间序列的样本观测值 输出参数 Coeff: 模型的参数估计值 Errors: 模型参数的标准差 LLF: 最大似然估计法中的对数目标函数值 Innovations: 残差向量 Sigmas:对应于Innovations 的标准差 GARCH 模型应用方法 1、 选择一个或多个模型，如garch(1,1)、 garch(2,1) load garchdata dem2gbp = price2ret(DEM2GBP); 2、 估计模型参数 根据数据对每个模型进行参数估计。 估计garch(1,1) spec11 = garchset('P',1,'Q',1,'Display','off'); [coeff11,errors11,LLF11] = garchfit(spec11,dem2gbp); garchdisp(coeff11,errors11) 估计garch(2,1) spec21 = garchset('P',2,'Q',1,'Display','off'); [coeff21,errors21,LLF21] = garchfit(spec21,dem2gbp); garchdisp(coeff21,errors21) 3、 选择模型 利用合适的评估方法选择合适的模型； 似然比检验 似然比检验（LRT）用来评估两个模型中那个模型更适合当前数据分析。具体来说，一个相对复杂的模型与一个简单模型比较，来检验它是不是能够显著地适合一 个特定的数据集。如果可以，那么这个复杂模型的附加参数能够用在以后的数据分析中。LRT 应用的一个前提条件是这些待比较的模型应该是分级的巢式模型。具 体来讲，是说相对于简单模型，复杂模型仅仅是多了一个或者多个附加参数。增加模型参数必定...