《材料物理性能》课后习题答案

课后习题 《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1 一圆杆的直径为 2.5 m m 、长度为 25cm 并受到 4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4m m ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5 一陶瓷含体积百分比为 95%的 Al2O3 (E = 380 GPa)和 5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有 5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为 331.3 GPa和 293.1 GPa。 0816.04.25.2lnlnln22001AAllT真应变)(91710909.4450060MPaAF名义应力0851.0100AAll名义应变)(99510524.445006MPaAFT真应力)(2.36505.08495.03802211GPaVEVEEH上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPaEVEVEL下限弹性模量课后习题 2 / 1 0 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t =  和t =  时的纵坐标表达式。 解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： 以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。 1-11 一圆柱形 Al2O3晶体受轴向拉力 F，若其临界抗剪强度τf为 135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 解： Fτ N60° 53° Ф 3mm )(112)(1012.160cos/0015.060cos1017.3)(1017.360cos53cos0015.060cos0015.053cos82332min2MPaPaNFFf：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移).1()()(0)0()1)(()1()(100//0eEEeeEttt；；则有：其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e(t)-t/e则有：：其应力松弛曲线方程为0123450 .00 .20 .40 .60 .81 .0σ(t)/σ(0)t/τ应力松弛曲...