《概率论与数理统计》(第三版)课后习题答案

- 1 - 习题一： 1.1 写出下列随机试验的样本空间： (1) 某篮球运动员投篮时, 连续 5 次都命中, 观察其投篮次数; 解：连续 5 次都命中，至少要投 5 次以上，故,7,6,51 ； (2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和; 解：12,11,4,3,22； (3) 观察某医院一天内前来就诊的人数; 解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从 0 到无穷，所以,2,1,03 ； (4) 从编号为 1，2，3，4，5 的 5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品; 解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故：  ;51,4jiji (5) 检查两件产品是否合格; 解：用 0 表示合格, 1 表示不合格，则   1,1,0,1,1,0,0,05 ； (6) 观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于 T1, 最高气温不高于 T2); 解：用 x 表示最低气温, y 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故： 216,TyxTyx； (7) 在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离; 解：207xx； (8) 在长为l 的线段上任取一点, 该点将线段分成两段, 观察两线段的长度. 解：lyxyxyx,0,0,8； 1.2 (1) A 与 B 都发生, 但 C 不发生; CAB； (2) A 发生, 且 B 与 C 至少有一个发生;)(CBA； (3) A,B,C 中至少有一个发生; CBA； - 2 - (4) A,B,C 中恰有一个发生;CBACBACBA； (5) A,B,C 中至少有两个发生; BCACAB； (6) A,B,C 中至多有一个发生;CBCABA； (7) A;B;C 中至多有两个发生; ABC (8) A,B,C 中恰有两个发生.CABCBABCA ； 注意：此类题目答案一般不唯一，有不同的表示方式。 1.3 设样本空间20xx, 事件 A =15.0 xx,6.18.0xxB 具体写出下列各事件： (1) AB ; (2) BA ; (3) BA; (4) BA （1） AB18.0xx； (2) BA=8.05.0 xx； (3) BA=28.05.00xxx; (4) BA=26.15.00xxx 1.6 按从小到大次序排列)()(),(),(),(BPAPABPBAPAP, 并说明理由. 解：由于),(,BAAAAB故)()()(BAPAPABP，而由加法公式，有：)()()(BPAPBAP 1.7 解：(1) 昆虫出现残翅或退化性眼睛对应事件概率为：1 7 5.0)...