第二章 分子动理论的平衡态理论 §2.1 基本概念和基本要求 （一）了解分子动理论的主要特点。 （二）掌握概率的基本性质和求平均值和基本方法。 知道什么是概率分布函数。 （三）麦克斯韦速率分布 （1）初步了解验证麦克斯韦速率分布的分子射线束实验。 （2）掌握麦克斯韦速率分布函数， 知道它的物理意义， 知道它的分布曲线是如何的， 知道它的分布曲线是如何分别随了温度或者气体分子质量而改变的。 （3 ）熟练掌握平均速率、方均根速率、最概然速率这 3 个公式。 （四）麦克斯韦速度分布 （1 ）理解速度空间概念。 ※（2 ）知道麦克斯韦速度分布是任一分子处在速度空间中任一体积为zyxvvvddd 的小立方体中的概率。 （3）掌握麦克斯韦速度分布。 ※（4）知道如何利用麦克斯韦速度分布导出麦克斯韦速率分布。 * （5）了解相对于最概然速率的麦克斯韦速度分布和速率分布。 ※（五）了解气体分子碰壁数及其应用。 （六）外力场中自由粒子的分布 玻耳兹曼分布 （1 ）掌握等温大气压强公式。 ※（2）了解旋转体中悬浮粒子径向分布及其应用。 ※（3）了解玻耳兹曼分布。 （七）能量均分定理 （1 ）理解自由度与自由度数。 （2 ）掌握能量均分定理， 知道对于常见的双原子分子一般都有 3 个平第二章 分子动理论的平衡态理论 34 动自由度、2 个转动自由度。 ※（3）知道能量均分定理的局限性。 §2 .2 解题指导和习题解答 2 . 2 . 1 在图中列出某量x 的值的四种不同的概率分布函数的图线。试对于每一种图线求出常数 A 的值，使在此值下该函数成为归一化函数。然后计算 x 和 x 2 的平均值，在图（a）情形下还应该求出 x 平均值。 〖解〗： （a）按照归一化条件，概率分布曲线下面的面积为 1。则 ,1)]([Aaa aA2/1 所以概率分布函数为： axaxaxaaxf;02/1)( aaaaxxaxxx fx0d21d)( 3d21d)(2222axxaxxfxxaaaa2/d)(d)(00axxx fxxx fxaa （b）归一化条件： aAa )02( aA2/1 概率分布函数为： axxaxaxf2;00202/1)( §2 .2 解题指导和习题解答 35 axaxxaxxx fxaaa2022020221d21d)( 2220220234d21d)(axxaxxfxxaa （c）归一化条件为 1)()2/1(Aaa aA/1 概率分布函数为： ...
