《现代控制理论(第三版)》答案刘豹_唐万生编

第一章答案 1 -1 试求图1 -2 7 系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 11KsKKp sKsKp1sJ11sKn22sJKb-++-+-)(s)(sU图1 -2 7 系统方块结构图 解：系统的模拟结构图如下： )(sU)(s---+++图1 -3 0双输入--双输出系统模拟结构图1KpKK1pKK1+++pKnK11J2JKb-1x2x3x4x5x6x 系统的状态方程如下： uKKxKKxKKxXKxKxxxxJKxJxJKxJKxxJKxxxppppnpb1611166131534615141313322211••••••阿 令ys )(，则1xy  所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 ••••••654321165432111111112654321000001000000000000000010010000000000010xxxxxxyuKKxxxxxxKKKKKKJKJJKJKJKxxxxxxppppnpb 1-2 有电路如图1-28 所示。以电压)(tu为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 R 1L1R 2L2CU---------Uc---------i1i2图1-28 电路图 解：由图，令32211,,xuxixic ，输出量22xRy  有电路原理可知：•••3213222231111xCxxxxRxLuxxLxR 既得 22213322222131111111111xRyxCxCxxLxLRxuLxLxLRx••• 写成矢量矩阵形式为： 32121321222111321000010111010xxxRyuLxxxCCLLRLLRxxx。。。 1-4 两输入1u ，2u ，两输出1y ，2y 的系统，其模拟结构图如图1-30 所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。 11a3a4a2b1b1u2u1y2y+------+++5a6a2a图1 -3 0 双输入--双输出系统模拟结构图 解：系统的状态空间表达式如下所示： 4321214321345612432101010000000100100010xxxxyubbxxxxaaaaaaxxxx 34561201010001)(aaasaas...