《理论力学》静力学典型习题+答案

1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图 1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体各个构件的受力图 1-5a 1-5b 1- 8 在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F1 和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1 和F2 之间的关系。 解：杆AB，BC，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法 1 (解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉 B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对 B 点有： 0xF 045cos02BCFF 对 C 点有：  0xF 030cos01 FFBC 解以上二个方程可得：22163.1362FFF F2 FBC FAB B 4 5 o y x FBC FCD C 6 0 o F1 3 0 o x y 解法2 (几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。 对B 点由几何关系可知：0245cosBCFF  对C 点由几何关系可知： 0130cosFFBC  解以上两式可得：2163.1FF  2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆 AB 上作用有主动力偶 M。试求 A 和C点处的约束力。 解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆 AB 在B 点处受到约束力的方向沿 BC两点连线的方向。曲杆 AB 受到主动力偶 M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆 AB 保持平衡。AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： 0M 0)45sin(100MaFA aMFA354.0 其中：31tan。对BC 杆有：aMFFFABC354.0 A，C 两点约束力的方向如图所示。 2-4 FBC FCD 60o F1 30o F2 FBC FAB 45o 解：机构中AB 杆为二力杆，点A,B 出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC 杆有： 0M 030sin20MCBFB 对 AB 杆有： ABFF  对 OA 杆有： 0M 01AOFMA 求解以上三式可得：mNM 31， NFFFCOAB5，方向如图所示。 // 2-6 求最后简化结果。 解：2-6a 坐标如图所示，各力可表示为: jFiFF23211， iFF2， jFiFF23213 先将力系向A 点简化得（红色的）： jFiFFR3， kFaMA23 方向如左图所示。由于ARMF，可进一步简化为一个不过A 点的力(绿色的)，主矢不...