《选修45不等式选讲》知识点详解+例题+习题

选修4－5 不等式选讲 最新考纲：1.理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：(1)|a＋b|≤|a|＋|b|(a，b∈R )．(2)|a－b|≤|a－c|＋|c－b|(a，b∈R ).2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax ＋b|≤c，|ax ＋b|≥ c，|x －c|＋|x －b|≥ a.3.了解柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明.4.通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法． 1．含有绝对值的不等式的解法 (1)|f(x )|>a(a>0)⇔f(x )>a 或 f(x )<－a； (2)|f(x )|0)⇔－ab>0 时等号成立．( ) (2)对|a－b|≤|a|＋|b|当且仅当ab≤0 时等号成立．( ) (3)|ax＋b|≤c(c>0)的解等...