第一章习题 1.作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向 8.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为 r=0.414R 解：面心立方八面体间隙半径 r=a/2-√2a/4=0.146a 面心立方原子半径 R=√2a/4，则 a=4R/√2，代入上式有 R=0.146X4R/√2=0.414R 10.已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为 0.286nm 和 0.3607nm，求1cm3 中铁和铜的原子数。 解：室温下 Fe 为体心立方晶体结构，一个晶胞中含 2 个 Fe 原子，Cu 为面心立方晶体结构， 一个晶胞中含有 4 个 Cu 原子 1cm3=1021nm3 令1cm3 中含Fe 的原子数为N Fe，含Cu的原子数为N Cu，室温下一个Fe 的晶胞题解为V Fe，一个Cu晶胞的体积为V Cu，则 N Fe=1021/V Fe=1021/(0.286)3=3.5x1018 N Cu=1021/V Cu=1021/(0.3607)3=2.8X1018 11.一个位错环能不能各个部分都是螺型位错或者刃型位错，试说明之。 解：不能，因为位错环上各点的位错运动方向是不一样的，而柏氏矢量的方向是确定的。 15.有一正方形位错线，其柏式矢量如图所示，试指出图中各段线的性能，并指出任性位错额外串排原子面所在的位置。 D C b A B AD、BC 段为刃型位错； DC、AB 段为螺型位错 AD 段额外半原子面垂直直面向里 BC 段额外半原子面垂直直面向外 第二章习题 1.证明均匀形核时，形成临界晶粒的 ΔGk 与其体积 V 之间的关系为 ΔG k = V/2△Gv 证明：由均匀形核体系自由能的变化 （1） 可知，形成半径为rk 的球状临界晶粒，自由度变化为 （2） 对（2）进行微分处理，有 (3) 将（3）带入（1），有 （4） 由于，即 3V=rkS （5） 将（5）带入（4）中，则有 2.如果临界晶核是边长为 a 的正方形，试求其 △Gk 和 a 的关系。为什么形成立方晶核的 △Gk 比球形晶 核要大？ 3 .为什么金属结晶时一定要有过冷度，影响过冷度的因素是什么，固态金属融化时是否会出现过热，为什么？ 答：由热力学可知，在某种条件下，结晶能否发生，取决于固相的自由度是否低于液相的自由度，即 ?G =GS-GL<0；只有当温度低于理论结晶温度 Tm 时，固态金属的自由能才低于液态金属的自由能，液态 金属才能自发地转变为固态金属，因此金属结晶时一定要有过冷度。 影响过冷度的因素： 影响过冷度的因素：1）金属的本性，金属不同，过冷度大小不同；2）金属的纯度，金属的纯度越高， 过冷度越大；...
