一元一次方程竞赛练习

一 元 一 次 方 程 能 力 提 升 及 竞 赛 练 习 1 一 元 一 次 方 程 一 、 阅 读 与 思 考 解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤 是 ： 去 分 母 、 去 括 号 、 移 项 、 合 并 同 类 项 、 系 数 化 为 1 得 方 程 的 解 ， 我 们在 解 一 元 一 次 方 程 时 ， 既 要 学 会 按 部 就 班 （ 严 格 按 步 骤 ） 地 解 方 程 ， 又 要 能 随 机 应 变 （ 灵 活 打 乱 步 骤 ） 解方 程 。 方 程 的 解 是 方 程 理 论 中 的 一 个 重 要 概 念 ， 对 于 方 程 解 的 概 念 ， 要 学 会 从 两 个 方 面 去 运 用 ： 1、 求 解 ： 通 过 解 方 程 ， 求 出 方 程 的 解 进 而 解 决 问 题 。 2、 代 解 ： 将 方 程 的 解 代 入 原 方 程 进 行 解 题 。 当 方 程 中 的 未 知 数 是 用 字 母 表 示 时 ， 这 样 的 方 程 叫 含 字 母 系 数 的 方 程 ， 含 字 母 系 数 的 一 元 一 次 方 程 总可 以 化 为bax的 形 式 ， 其 方 程 的 解 由ba,的 取 值 范 围 确 定 ， 当 字 母ba,的 取 值 范 围 确 定 或 对 解 方 程 的 过程 并 未 产 生 实 质 性 的 影 响 ， 其 解 法 同 数 字 系 数 的 一 次 方 程 解 法 一 样 ； 当 字 母ba,的 取 值 范 围 未 给 出 时 ， 则需 讨 论 解 的 情况， 其 方 法 是 ： 1、 当0a时 ， 原 方 程 有唯一 解abx； 2、 当0a且0b时 ， 原 方 程 有无数 个 解 ； 3、 当0a而0b时 ， 原 方 程 无解 。 二、 知 识点反馈 例1： 若关于 x的 方 程 0212mxm是 一 元 一 次 方 程 ， 求 m 的 值 ， 并 求 出 方 程 的 解 。 解 ： 由 题 意， 得 到0112mm1,12mm或1m 当1m时 ，01 m，1 m不合 题 意， 舍去 。  当1m时 ， 关于 x的 方 程 0212mxm是 一 元 一 次 方 程 ， 即022 x，1 x 拓广训练： 1、 当 m = 时 ， 方 程 0332mxmm是 一 元 一 次 方 ...