一元二次方程(知识点+考点+题型总结)VIP专享

1 一元二次方程专题复习 考点一、概念 (1)定义：①只含有一个未知数．．．．．．．．，并且②未知数的最高次数是．．．．．．．．．2．，这样的③整式方程．．．．就是一元二次方程。 (2)一般表达式：)0(02acbxax ⑶难点：如何理解 “未知数的最高次数是2”： ①该项系数不为“0”； ②未知数指数为“2”； ③若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。 典型例题： 例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A 12132xx B 02112 xx C 02cbxax D 1222xxx 变式：当k 时，关于x的方程3222xxkx是一元二次方程。 例2、方程0132mxxmm是关于x的一元二次方程，则m 的值为 。 针对练习： ★1、方程 782 x的一次项系数是 ，常数项是 。 ★2、若方程021 mxm是关于x的一元一次方程， ⑴求 m 的值；⑵写出关于x的一元一次方程。 ★★3、若方程112•xmxm是关于x的一元二次方程，则m 的取值范围是 。 ★★★4、若方程nxm+xn-2x2=0 是一元二次方程，则下列不可能的是（ ） A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 考点二、方程的解 ⑴概念：使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。 ⑵应用：利用根的概念求代数式的值； 典型例题： 例1 、已知322 yy的值为2，则1242yy的值为 。 例2 、关于x的一元二次方程04222axxa的一个根为0，则a 的值为 。 例3 、已知关于x的一元二次方程002acbxax的系数满足bca，则此方程必有一根为 。 例4 、已知ba,是方程042mxx的两个根，cb,是方程0582myy的两个根， 则m 的值为 。 针对练习： ★1、已知方程0102 kxx的一根是2，则k 为 ，另一根是 。 ★2、已知关于x的方程022 kxx的一个解与方程 311 xx的解相同。 ⑴求 k 的值； ⑵方程的另一个解。 ★3、已知 m 是方程012 xx的一个根，则代数式 mm2 。 ★★4、已知 a 是0132 xx的根，则 aa622 。 ★★5、方程02acxcbxba的一个根为（ ） A 1 B 1 C cb  D a ★★★6、若•yx则yx324,0352 。 考点三、解法 ⑴方法：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法 ⑵关键点：降次 类型一、直接开方法： mxmmx...