一元二次方程教材分析

1 一元二次方程教材分析 二零一零年九月 2 一元二次方程教材分析 一. 本章主要内容分析 本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法）,运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。 方程是科学研究中重要的数学思想方法,也是后续内容学习的基础和工具,本章是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习作好准备. 数学建模思想的教学在本章得到进一步渗透和巩固. 二.课时安排： 22.1 一元二次方程 2 课时 22.2 降次——解一元二次方程 7 课时 *22.2.4 一元二次方程根与系数的关系 1 课时 22.3 实际问题与一元二次方程 3 课时 小结 2 课时 四、 教学重难点 22.1 教学重点:一元二次方程及有关概念的理解. 教学难点:准确的化为一元二次方程的一般式. 三、本章知识结构图 3 学法点拨：  理 解 一 元 二 次 方 程 的 定 义 关 键 注 意 三 点 ： 整 式 、 一 个 未 知 数 、 最 高 次数 为 2。  对 一 元 二 次 方 程 理 解 时 ， 一 定 注 意 “ a≠ 0” 这 一 条 件 。  把 一 个 方 程 化 为 一 般 形 式 时 应 用 了 解 一 元 一 次 方 程 的 变 形 方 法 ： 去 分母 ---去 括 号 ---移 项 ---合 并 同 类 项 。  注 意 :① 当 a 是 负 值 时 ， 一 般 转 化 为 正 数 ； ② 多 给 出b=0 或c=0 或b 、 c 同 时 为0 的 例 子 。 如 ：03,01,0222xxxx。  会 用 “ 代 入 检 验 ” 的 方 法 判 断 简 单 的 一 元 二 次 方 程 得 根 。 易错点： 1) 判 断 方 程 是 否 为 一 元 二 次 方 程 时 ， 忽 略 二 次 项 系 数 不 为 “ 0” . 如 ： 下 列 关 于 x 的 方 程 中 ， 是 一 元 二 次 方 程 的 有 。 ① 02cbxax ② 0532 xx ③ 0322 xx ④ 0232xx 2) 注 意 本 单 元 在 学 习 概 念 时 ， 注 意 联 系 实 际 ， 加 深 对 概 念 的 理 解 与 应用 ， 避 免 就 概 念 理 解 概 念 。 如 ： 已 知 关 于 x 的 方 程 （ m-n） x2 + mx+n=0,你 认 ...