一元二次方程电子课本

第23 章一元二次方程 .............................................................................. 2 §23.1 一元二次方程 ........................................................................ 3 §23.2 一元二次方程的解法 ............................................................ 4 阅读材料 ...................................................................................... 1 3 §23.3 实践与探索 .......................................................................... 1 4 小结 ..................................................................................................... 1 6 复习题 ................................................................................................. 1 7 第23 章一元二次方程 绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面积为 9 0 0 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 1 0 米，那么绿地的长和宽各为多少？ 设宽为 x 米，可列出方程 9 0 0)1 0(xx， 整理得 09 0 01 02xx． 方程09 0 01 02xx中未知数 x 的最高次数是 2 ，它是一个一元二次方程． §23.1 一元二次方程 问题 1 绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面积为 900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，那么绿地的长和宽各为多少？ 分析 我们已经知道可以运用方程解决实际问题． 设长方形绿地的宽为 x米，不难列出方程 x（x＋10）＝900， 整理可得 0900102xx． （1） 问题 2 学校图书馆去年年底有图书 5 万册，预计到明年年底增加到 7．2 万册．求这两年的年平均增长率． 分析 设这两年的年平均增长率为 x． 已知去年年底的图书数是 5 万册，则今年年底的图书数是 5（1＋x）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即2)1(5)1)(1(5xxx万册．可列得方程 2.7)1(52  x， 整理可得 02.21052xx． （2） 思考 这样，问题 1 和问题 2 分别归结为解方程（1）和（2）．显然，这两个方程都不是一元一次方程．那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 概括 上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是 2，这样的方程叫做一元二次方程（quadric equ...