一元二次方程经典例题及答案

1 一元二次方程经典例题及答案 1、下列方程：(1)x2-1=0； (2)4 x2+y2=0； (3)（x-1）（x-3）=0； (4)xy+1=3． (5)3212 xx其中，一元二次方程有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2、一元二次方程（x+1）（3x-2）=10 的一般形式是 ，二次项 ，二次项系数 ，一次项 ，一次项系数 ，常数项 。 二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！ 3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10 米，则绿地的长和宽各为多少？ 4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。 5、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A.3(x+1)2= 2(x+1) B.05112 xx C.ax2+bx+c= 0 D.x2+2x= x2-1 6、把下列方程化成ax2+bx+c= 0 的形式，写出a、b、c 的值： (1)3x2= 7x-2 (2)3(x-1)2 = 2(4-3x) 7、当m 为何值时，关于x的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2 是关于x的一元二次方程？ 8、若关于的方程(a-5)x∣a∣-3+2x-1=0 是一元二次方程，求a 的值? 三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！ 9、一个正方形的面积的2 倍等于15，这个正方形的边长是多少？ 10、一块面积为600 平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短 10 厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。 11、判断下列关于x 的方程是否为一元二次方程： (1)2（x2－1）=3y； (2)4112x； (3)（x－3）2=（x＋5）2； (4)mx2＋3x－2=0； (5)（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5― a =0. 12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次 2 项系数及常数项。 (1)(3x-1)(2x+3)=4； (2)(x+1)(x-2)=-2. 13、关于 x 的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13 是一元二次方程吗？为什么？ 4 .2 一元二次方程的解法（1 ）第一课时 一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！ 1、3 的平方根是 ；0 的平方根是 ；-4 的平方根 。 2、一元二次方程 x2=4 的解是 。 二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！ 3、方程036)5(2x的解为（ ） A、0 B、1 C、2 D、以上均不对 4、已知一元二次方程)0(02mnmx，若方程有解，则必须（ ） A、n=0 B、n=0 或 m，n 异号 C、n 是 m 的整数倍 D、m，n同号 5、方程(1)x2＝2 的解是 ； (2)x2=0 的解是 。 6、解下列方程： (1)4x2－1＝0 ； (2)3x2+3=0 ； (3)(x-1)2 =0...