1 一元二次方程经典例题及答案 1、下列方程:(1)x2-1=0; (2)4 x2+y2=0; (3)(x-1)(x-3)=0; (4)xy+1=3. (5)3212 xx其中,一元二次方程有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、一元二次方程(x+1)(3x-2)=10 的一般形式是 ,二次项 ,二次项系数 ,一次项 ,一次项系数 ,常数项 。 二、牛刀小试正当时,课堂上我们来小试一下身手! 3、小区在每两幢楼之间,开辟面积为900 平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10 米,则绿地的长和宽各为多少? 4、一个数比另一个数大3,且两个数之积为10,求这两个数。 5、下列方程中,关于x的一元二次方程是( ) A.3(x+1)2= 2(x+1) B.05112 xx C.ax2+bx+c= 0 D.x2+2x= x2-1 6、把下列方程化成ax2+bx+c= 0 的形式,写出a、b、c 的值: (1)3x2= 7x-2 (2)3(x-1)2 = 2(4-3x) 7、当m 为何值时,关于x的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2 是关于x的一元二次方程? 8、若关于的方程(a-5)x∣a∣-3+2x-1=0 是一元二次方程,求a 的值? 三、新知识你都掌握了吗?课后来这里显显身手吧! 9、一个正方形的面积的2 倍等于15,这个正方形的边长是多少? 10、一块面积为600 平方厘米的长方形纸片,把它的一边剪短 10 厘米,恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。 11、判断下列关于x 的方程是否为一元二次方程: (1)2(x2-1)=3y; (2)4112x; (3)(x-3)2=(x+5)2; (4)mx2+3x-2=0; (5)(a2+1)x2+(2a-1)x+5― a =0. 12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它们的二次项系数,一次 2 项系数及常数项。 (1)(3x-1)(2x+3)=4; (2)(x+1)(x-2)=-2. 13、关于 x 的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13 是一元二次方程吗?为什么? 4 .2 一元二次方程的解法(1 )第一课时 一、磨刀不误砍柴工,上新课之前先来热一下身吧! 1、3 的平方根是 ;0 的平方根是 ;-4 的平方根 。 2、一元二次方程 x2=4 的解是 。 二、牛刀小试正当时,课堂上我们来小试一下身手! 3、方程036)5(2x的解为( ) A、0 B、1 C、2 D、以上均不对 4、已知一元二次方程)0(02mnmx,若方程有解,则必须( ) A、n=0 B、n=0 或 m,n 异号 C、n 是 m 的整数倍 D、m,n同号 5、方程(1)x2=2 的解是 ; (2)x2=0 的解是 。 6、解下列方程: (1)4x2-1=0 ; (2)3x2+3=0 ; (3)(x-1)2 =0...