中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育·教务管理部 1 龙文教育学科教师辅导讲义 课 题 方程与不等式(组)(二) 一元二次方程 教学目标 1. 理解一元二次方程的概念。 2. 掌握解一元二次方程的方法和技巧。 3. 学会列一元二次方程解应用题。 重点、难点 本节的重点是熟练掌握解一元二次方程的方法和技巧;会列一元二次方程解应用题是本节教学的难点。 考点及考试要求 教学内容 一、主要知识点回顾: 二、一元二次方程:只含有一个未知数,未知数的最高次数是2,且系数不为 0,这样的方程叫一元二次方程.一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0) 其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项;ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项。 例 1:关于 y 的一元二次方程 2y(y-3)= -4 的一般形式是___________ ,它的二次项系数是_____,一次项是_____, 常数项是_____ 例 2:下列各等式是否是关于的一元二次方程?为什么? (1) (2) (a 为常数) (3) 一元二次方程 一 元 二 次 方 程 的 定 义 一 元 二 次 方 程 的 解 法 一 元 二 次 方 程 的 应 用 ( 增 长 率 问 题 、成 本 利 润 与 数 量 问 题 ) 把 握 住 : 一 个 未 知 数 , 最 高 次 数 是 2, 整 式 方 程 一 般 形 式 : ax²+bx+c=0( a0) 直 接 开 平 方 法 : 适 应 于 形 如 ( x-k) ² =h( h≥0) 型 配 方 法 : 配方:方程两边同加一次项系数一半的平方 公 式 法 : 因 式 分 解 法 :适 应 于 左 边 能 分 解 为 两 个 一 次 式 的 积 , 右 边 是 0的 方 程 2(1)51x xx260xax243xy230axx 中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育·教务管理部 2 (4) (5) (6)22(1)0mxmxm 例 3:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。(关于 x 的一元二次方程) 253xx 230x 三、一元二次方程的解法: 1. 一元二次方程的解:满足一元二次方程成立的未知数的取值。 例 1:若关于 x 的一元二次方程 x2+px+5=0 的一个根是-1,求 p 的值。 分析:根据方程的解的定义将 x=1 代入原方程,解之得。 例 2:关于的一元二次方程 220xtx ,若有一个根为 2,求另一个根和 t 的值。 分析:此例...