中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育·教务管理部 1 龙文教育学科教师辅导讲义 课 题 方程与不等式（组）（二） 一元二次方程 教学目标 1. 理解一元二次方程的概念。 2. 掌握解一元二次方程的方法和技巧。 3. 学会列一元二次方程解应用题。 重点、难点 本节的重点是熟练掌握解一元二次方程的方法和技巧；会列一元二次方程解应用题是本节教学的难点。 考点及考试要求 教学内容 一、主要知识点回顾： 二、一元二次方程：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，且系数不为 0，这样的方程叫一元二次方程．一般形式：ax2＋bx+c=0(a≠0） 其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项；ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项。 例 1：关于 y 的一元二次方程 2y(y-3)= -4 的一般形式是___________ ,它的二次项系数是_____,一次项是_____, 常数项是_____ 例 2：下列各等式是否是关于的一元二次方程？为什么？ （1） （2） （a 为常数） （3） 一元二次方程 一 元 二 次 方 程 的 定 义 一 元 二 次 方 程 的 解 法 一 元 二 次 方 程 的 应 用 （ 增 长 率 问 题 、成 本 利 润 与 数 量 问 题 ） 把 握 住 ： 一 个 未 知 数 ， 最 高 次 数 是 2， 整 式 方 程 一 般 形 式 ： ax²+bx+c=0（ a0） 直 接 开 平 方 法 ： 适 应 于 形 如 （ x-k） ² =h（ h≥0） 型 配 方 法 ： 配方:方程两边同加一次项系数一半的平方 公 式 法 ： 因 式 分 解 法 :适 应 于 左 边 能 分 解 为 两 个 一 次 式 的 积 ， 右 边 是 0的 方 程 2(1)51x xx260xax243xy230axx 中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育·教务管理部 2 （4） （5） （6）22(1)0mxmxm 例 3：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。（关于 x 的一元二次方程） 253xx 230x 三、一元二次方程的解法： 1. 一元二次方程的解：满足一元二次方程成立的未知数的取值。 例 1：若关于 x 的一元二次方程 x2＋px＋5＝0 的一个根是－1，求 p 的值。 分析：根据方程的解的定义将 x=1 代入原方程，解之得。 例 2：关于的一元二次方程 220xtx ，若有一个根为 2，求另一个根和 t 的值。 分析：此例...
