《整式及整式的加减》要点梳理及经典例题一、整式的有关概念1．单项式（1）概念：注意：单项式中数与字母或字母与字母之间是乘积关系，例如：成x可以看21x2x x ，所以是单项式；而表示 2 与 x 的商，所以不是单项式，凡是分母中含有字22x2（2）系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 例如：母的就一定不是单项式.121x y 的系数是；222 r 的系数是2 .注意：①单项式的系数包括其前面的符号；②当一个单项式的系数是1 或1时，“1”通常省略不写，但符号不能省略. 如：xy,a b c 等；③ 是数字，不是字母.（3）次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.注意：①计算单项式的次数时，不要漏掉字母的指数为 1 的情况. 如2xy z 的次数为522 x3y2而不是 5；②切勿加上系数上的指数，如2 xy 的次数是 3，而不是 8；13 2 6 ，3223的次数是 5，而不是 6.2．多项式（1）概念：几个单项式的和叫做多项式. 其含义是：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则.（2）项：在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项；一个 多项式含有几 个单项式 就叫几项式 .例如： 2x 3y 1 共含 有有三项，分 别是22x2,3y,1，所以2x2 3y 1是一个三项式.注意：多项式的项包括它前面的符号，如上例中常数项是1，而不是 1.（3）次数：多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.注意：要防止把多项式的次数与单项式的次数相混淆，而误认为多项式的次数是各项次3x y 的次数是 5，2x2y2 的次数是 4，5xy2数之和. 例如：多项式2x y 3x y 5xy 中，的次数是 3，故此多项式的次数是 5，而不是4 53 12.3．整式：单项式和多项式统称做整式.4．降幂排列与升幂排列（1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.注意：①降（升）幂排列的根据是：加法的交换律和结合律；②把一个多项式按降（升）幂重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起移动；③在进行多项式的排列时，要先确定按哪个字母的指数来排列. 例如：多项式 xy x y 3x y 2x y 按 x 的升幂排24423322424列为：y xy 3x y 2...
