一张图看懂零维到十维空间

一张图看懂零维到十维空间 事情是这样的，这周我给学生讲3dmax的课。为了让学生了解三视图我就顺便科普了一下什么是零维、一维、二维、三维空间。讲完不过瘾，感觉一支粉笔一块黑板讲维度是一件很爽的事情，那么.........接下来请同学们打开脑洞，看我用一支笔几张纸来为同学们展开从零维空间到十维空间之旅吧！ 零维 让我们从一个点开始，和我们几何意义上的点一样，它没有大小、没有维度。它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点。它什么也没有，空间、时间通通不存在，这就是零维度。 一维空间 好的，理解了零维之后我们开始一维空间。已经存在了一个点，我们再画一个点。两点之间连一条线。噔噔噔！一维空间诞生了！我们创造了空间！ 一维空间只有长度，没有宽度和深度。 二维空间 我们拥有了一条线，也就是拥有了一维空间。如何升级到二维呢？很简单，再画一条线，穿过原先的这条线，我么就有了二维空间，二维空间里的物体有宽度和长度，但是没有深度。你可以试一试，在纸上画一个长方形，长方形内部就是一个二维空间。 这里，为了帮助大家方便理解高维度的空间，我们用两条相交的线段来表示二维空间。 为了向更高的维度前进，现在我们现在来想象一下二维世界里的生物。因为二 维空间没有深度（也可以理解成厚度），只有长度与宽度，我们就可以将它理解成“纸片人”，或者是扑克牌 K.J.A Q 里的画像。因为维度的局限，这个可怜的二维生物也只能看到二维的形状。如果让它去看一个三维的球体，那么他只能看到的是这个球体的截面，也就是一个圆。 三维空间 三维空间大家肯定熟悉，我们无时无刻都生活在三维空间中。三维空间有长度、宽度与高度。 但是，我要用另一种思维来表达三维空间，只有这样，才可以向更高维度推进。 好，现在我们有一张报纸，上面有一只蚂蚁。我们就姑且把蚂蚁君看作是“二维生物”，我在二维的纸面上移动。如果要让他从纸的一边爬到另一边，则蚂蚁君需要走过整个纸张。但是我们把这张纸卷起来呢？成为一个圆柱，一个三维空间里的物体；这时蚂蚁君只需要走过接缝的位置，就到达了目的地。（对了！就是传说中的虫洞）换句话说，把二维空间弯曲，就得到了三维空间，我们就可以这样来表达。 再解释一遍，在这个图示上，蚂蚁从 A 点消失，B 点出现，你们想想，就是这意思，卷曲产生新的维度！ 好了，开始进入烧脑阶段！ 前三个维度我们可以简单理解成长、宽、高。那么我们怎么理解四维空间？ 四维...