一次函数与特殊平行四边形专题 1、如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴，y 轴分别交于点A（4，0），B（0，3）．点C 的坐标为（0，m），其中m＜2，过点C 作CE⊥AB 于点E，点D 为x 轴正半轴的一动点，且满足 OD=2OC，连结 DE，以 DE，DA 为边作▱ DEFA． （1）图中AB= ；BE= （用 m 的代数式表示）．（2）若▱ DEFA 为矩形，求 m 的值； （3）是否存在m 的值，使得▱ DEFA 为菱形？若存在，直接写出 m 的值；若不存在，请说明理由． 2、在平面直角坐标系中，一张矩形纸片 OBCD 按图1 所示放置，已知 OB=10，BC=6，将这张纸片折叠，使点O 落在边CD 上，记作点A，折痕与边OD（含端点）交于点E，与边OB（含端点）或其延长线交于点F．请回答： （1）如图1，若点E 的坐标为（0，4），求点A 的坐标； （2）将矩形沿直线y=- 1 x/2+n 折叠，求点A 的坐标； （3）将矩形沿直线y=kx+n 折叠，点F 在边OB 上（含端点），直接写出 k 的取值范围． 3、如图，在平面直角坐标系中，直线y=- 3 x/4+b 分别与x 轴、y 轴交于点A、B，且点A 的坐标为（4，0），四边形ABCD 是正方形． （1）填空：b= ； （2）求点D 的坐标； （3）点M 是线段 AB 上的一个动点（点A、B 除外），试探索在x 上方是否存在另一个点N，使得以 O、B、M、N 为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N 的坐标． 4、如图，将矩形OABC 放置在平面直角坐标系中，点D 在边0C 上，点E 在边OA 上，把矩形沿直线DE 翻折，使点O 落在边AB 上的点F 处，且 AF/AE=4/3．若线段 OA=8，又 2AB=30A．请解答下 列问题： (1)求点B、F 的坐标： (2)求直线ED 的解析式： (3)在直线ED、FD 上是否存在点M、N，使以点C、D、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． 4、如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别是（-3，0），（0，6），动点P 从点O出发，沿x 轴正方向以每秒1 个单位的速度运动，同时动点C 从点B 出发，沿射线BO 方向以每秒2 个单位的速度运动。以CP，CO 为邻边构造□ PCOD，在线段OP 延长线上取点E，使PE=AO，设点P 运动的时间为t 秒. （1）当点C 运动到线段OB 的中点时，求t 的值及点E 的坐标； （2）当点C 在线段OB 上时，求证：四边形ADEC 为平行四边形； （3）在线段PE 上取点F，使PF=1，过点F...
