第1页（共15页） 一次函数中考专题 一．选择题 1．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8 开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100 面的部分，每面收费（ ） A．0.4 元 B．0.45 元 C．约0.47 元 D．0.5 元 2．如图，函数y=kx（k≠0）和 y=ax+4（a≠0）的图象相交于点 A（2，3），则不等式 kx＞ax+4 的解集为（ ） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞2 D．x＜2 3．如图，已知：函数y=3x+b 和 y=ax﹣3 的图象交于点 P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式 3x+b＞ax﹣3 的解集是（ ） A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2 4．甲、乙两汽车沿同一路线从A 地前往 B 地，甲车以 a 千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以 2a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发 2 小时后匀速前往 B 地，比甲车早 30 分钟到达．到达 B 地后，乙车按原速度返回 A 地，甲车以 2a 千米/时的速度返回 A 地．设甲、乙两车与A 地相距s（千米），甲车离开A 地的时间为 t（小时），s 与t 之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为 1 小时；③两车在途中第二次相遇时t 的值为 5.25；④当 t=3 时，两车相距 40 千米，其中不正确的个数为（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 第2页（共15页） 【解答】①由函数图象，得a=120÷3=40 故①正确， ②由题意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），=2.5﹣1.5，=1． ∴甲车维修的时间为 1 小时；故②正确， ③如图： 甲车维修的时间是 1 小时，∴B（4，120）． 乙在甲出发 2 小时后匀速前往 B 地，比甲早 30 分钟到达． ∴E（5，240）．∴乙行驶的速度为：240÷3=80， ∴乙返回的时间为：240÷80=3，∴F（8，0）． 设 BC 的解析式为 y1=k1t+b1，EF 的解析式为 y2=k2t+b2，由图象，得 ，解得，， ∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640， 当 y1=y2 时，80t﹣200=﹣80t+640，t=5.25． ∴两车在途中第二次相遇时 t 的值为 5.25 小时，故弄③正确， ④当 t=3 时，甲车行的路程为 120km，乙车行的路程为 80×（3﹣2）=80km， ∴两车相距的路程为：120﹣80=40 千米，故④正确，故选：A． 5．甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h， 并且甲车途中休息了 0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离 y（km）与时间 x（h） 的...
