一次函数知识点梳理 1、正比例函数 一般地，形如 y=kx(k 是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数. 2、正比例函数图象和性质 一般地，正比例函数y=kx（k 为常数，k≠0）的图象是一条经过原点和（1,k）的一条直线，我们称它为直线 y=kx.当 k>0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着 x 的增大，y 也增大；当 k<0 时，直线 y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大 y 反而减小. 3、正比例函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式 y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是： （1）设出含有待定系数的函数解析式 y=kx(k≠0)； （2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k 的一元一次方程； （3）解方程，求出待定系数k； （4）将求得的待定系数的值代回解析式. 4、一次函数 一般地，形如 y=kx＋b(k,b 是常数，k≠0)，那么 y 叫做 x 的一次函数.当 b=0 时，y=kx＋b 即 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 5、一次函数的图象 （1）一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是经过（0，b）和 两点的一条直线，因此一次函数y=kx＋b 的图象也称为直线 y=kx＋b. （2）一次函数y=kx＋b 的图象的画法. 根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b）， .即横坐标或纵坐标为 0 的点. 6、正比例函数与一次函数图象之间的关系 一次函数y=kx＋b 的图象是一条直线，它可以看作是由直线 y=kx 平移|b|个单位长度 而得到（当 b>0 时，向上平移；当 b<0 时，向下平移）. 7、直线 y=kx＋b 的图象和性质与 k、b 的关系如下表 所示 ： k>0,b>0 经过第一、二、三象限 k>0,b<0 经过第一、三、四象限 k>0,b=0 经过第一、三象限 k>0 时，图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k<0 b>0 经过第一、二、四象限 k<0,b<0 经过第二、三、四象限 K,0,b=0 经过第二、四象限 k<0 图象从左到右下降，y 随 x 的增大而减小 8、直线 y1=kx＋b 与 y2=kx 图象的位置 关系： (1)当 b>0 时，将 y2=kx 图象向 x 轴上方平移b 个单位，就得到 y1=kx＋b 的图象． (2)当 b<0 时，将 y2=kx 图象向 x 轴下方平移－ b 个单位，就得...
