一次函数知识点汇总(重)

1 一次函数 知识点 1．函数的概念： 在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量． 在一些变化过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量． 在某一变化过程中，有两个量，如x 和y ，对于x 的每一个值，y 都有惟一的值与之对应，其中x 是自变量，y 是因变量，此时称y 是x 的函数． 1：下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是：【 】 2．表示方法 （1）解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法．如：3 0St， 2SR． （2）列表法：通过列表表示函数的方法． （3）图象法：用图象直观、形象地表示一个函数的方法． 3．关于函数的关系式(解析式)的理解： （1）函数关系式是等式．例如4yx就是一个函数关系式． （2）函数关系式中指明了那个是自变量，哪个是函数． 通常等式右边代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示函数． 例如：24yx中x 是自变量，y 是x 的函数． （3）函数关系式在书写时有顺序性． 例如：31yx  是表示y 是x 的函数，若写成13yx就表示x 是y 的函数． （4）求 y 与x 的函数关系时，必须是只用变量x 的代数式表示y ，得到的等式右边只含 x 的代数式． 2 4．自变量的取值范围： 很多函数中，自变量由于受到很多条件的限制，有自己的取值范围，例如 1yx中，自变量x 受到开平方运算的限制，有10x  即1x  ； 当汽车行进的速度为每小时80 公里时，它行进的路程s 与时间t 的关系式为80st；这里t 的实际意义影响t 的取值范围t 应该为非负数，即0t ． 在初中阶段，自变量的取值范围考虑下面几个方面： （1）整式型：一切实数 （2）根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数． （3）分式型：分母不为0 ． （4）复合型：不等式组 （5）应用型：实际有意义即可 例题4：函数12xxy中的自变量x 的取值范围是【 】 A、x≥－2 B、x≠1 C、x＞－2 且 x≠1 D、x≥－2 且 x≠1 例题5：函数242412xxxy中的自变量x 的取值范围为_________________ 例题6：函数748142xxxy中的自变量x 的取值范围为_________________ 例题7：若等腰三角形周长为30，一腰长为a，底边长为L，则 L 关于a 的函数解析式为 . 5．函数图象：函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的． 6．函数图像的位置决定两个函数的大小关系： （1）图像1y 在图像2y 的上方21yy  （2）...