一、有理数的相关概念（一） 一、有理数的概念和分类 1.有理数的概念 （1）整数可分为∶正整数、0、负整数. 2）分数可分为∶正分数、负分数. （3）有理数∶整数和分数统称为有理数. 2.有理数的分类 二、数轴相关概念和性质 1.数轴的定义 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 2.数轴三个要素 （1）原点∶在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点。 （2）正方向∶通常规定直线上.从原点向右（或上）为正方向，从原点向/（或下）为负方向 （3）单位长度∶选取适当的长度为单位长度，直线上从原点问右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1.2. 3.… ∶从原点间，用类似方法依次表示-1，-2、-3、3.有理数与数轴上的点之间的关系 （1）般地，设 a 是一个正数，则数轴上 表示数 a 的点在原点的右边、与原点的即离是 a 个单位长度； 表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是 a 个单位长度. （2）数轴上有无数个点，每一个点都表示一个数，不同的点所表示的数不同. （3）每一个数只能用一个点来表示，不同的数用不同的点来表示 （4）任何一个有理数都能用数轴上的点来表示，而数轴上的点表示的数不一定是有理数. 4 .数轴的画法 （1）原点的确定和单位长度的大小，可根据各题的实际需要灵活选择，有时可每隔两个或更多个单位长度取一点 （2）同一数轴上的单位长度必须统一，不能出现同样的长度表示不同的数或相同的数由不同长度表示的情况。 3）数轴的两端不能画点，若两端（或一端）画点，数轴就成为线以（或射线）了. 典例分析 【例1】卜列条数中，哪些是有理数? -2，0,1，，-0.55，-0.25，43-1.45，+1200，π 【例2】下列说法正确的是（ ） A.-0.5 是负分数 B.-1 是负数，但不是整数 C.0 是正数 D.1/2 是分数，但不是正数 【例3】有理数中即是整数，又是正数的是 ，是负数但不是分数的是 【例4】把下列各数分别填入相应的大括号里∶ 7，-9.25，，-301，，-35，0，2，，-7，1.25，，-3， 正整数集合∶ 正分数集合∶ 负整数集合： 负分数集合： 正数集合： 负数集合： 321092742157343【例5】小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走 250m 到小明家，后又向东走 350m到小兵家，再向西走 800m 到小颖家，最后又回到学校. （1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明家、小兵家、小颖...
