北 京 华 罗 庚 学 校 为全国学 生提供优质教育 聪明在于勤奋，天才在于积累 1 七年级下重难点题型 1、若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2 倍少30°，则这两个角度数的分别是_______________. 2、如图，直线 EF 分别交 CD、AB 于 M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则 下列结论正确的是（ ） （A）∠A=∠C （B）∠E=∠F （C）AE∥FC （D）AB∥DC 3、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=620，则∠2=_______度。 4、如图，∠MON＝90°，AP 把∠MAB 平分成两个相等角，即∠MAP=∠PAB，BP 把∠ABN 平分成两个相等角，即∠ABP=∠NBP。 ⑴求∠P 的度数； ⑵若∠MON＝80°，其余条件不变，求∠P 的度数； ⑶经过⑴、⑵的计算，猜想并证明∠MON 与∠P 的关系。 5、（本题8 分）归纳与探究：观察下列各式： 21E M D C B N A F 北 京 华 罗 庚 学 校 为全国学 生提供优质教育 聪明在于勤奋，天才在于积累 2 （1）根据上面各式的规律，得：（其中n 为正整数） （2）根据这一规律，计算的值； （3）已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……你能按此推测 264 的个位数字是多少？ （4）根据上面的结论，结合计算，请估计一下：的个位数字是多少？ 6、按下面的方法折纸，然后回答问题： (1)∠2 是多少度的角？为什么？ (2)∠1 与∠3 有何关系？ (3)∠1 与∠AEC，∠3 与∠BEF 分别有何关系？ 7、图 a 是一个长为2 m、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图 b的形状拼成一个正方形。 (1)你认为图 b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (2)请用两种不同的方法求图 b 中阴影部分的面积。 方法 1： 方法 2： m m n n 图 a n n n n m m m m 图 b 北 京 华 罗 庚 学 校 为全国学 生提供优质教育 聪明在于勤奋，天才在于积累 3 (3)观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 代数式: . , ,22mnnmnm (4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若5,7abba，则 2)(ba = 。 8、如图，一轮船由B 处向C 处航行，在B 处测得C 处在B 的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所 A 测得B 在A 的南偏西 30°方向上，C 在A 的南偏东25°方向。若轮船行驶到 C 处，那么从 C 处看 A，B 两处的视角∠ACB 是多少度？ 9、已...
