a a b b 图a 图b 七年级第一学期期中练习之图形面积 用图形面积验证乘法公式（恒等式） （一）用图形面积的两种表示验证公式 1、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是____________ 分析：由图乙可知，大正方形的面积为2a，左上角正方形的面积为2()ab，则其面积还可表示为大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上一个小正方形的面积（右下角），即222aa bb. 解：222()2abaa bb. 2、在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正 方形(a＞b),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形, 如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成 立的是(A) (A)a 2 -b 2 =(a+b)(a-b). (B)(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 . (C)(a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 . (D)a 2 -b 2 =(a-b) 2 . 3、如下图a，边长为 a 的大正方形中一个边长为 b 的 小正方形，小明将图a 的阴影部分拼成了一个矩形， 如图b。这一过程可以验证（D） A、a2+b2-2ab=(a-b)2; B、a2+b2+2ab=(a+b)2; C、2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b); D、a2-b2=(a+b) (a-b) 4、如图,边长为 a,b(a>b)的大小两个正方形的中心重合, baaaA aaBbbCbabaabba边保持平行.如果从正方形中剪去小正方形,那么剩下的 图形可分割成四个形状大小相同的梯形,计算剩下的图 形面积,验证了公式____________________ 答案：))((22bababa 5、如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形， 通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了 一个等式，则这个等式是（A） A、22ababab B、2222abaabb C、2222abaabb D、2222ababaabb 6、如图(1),A,B,C 是三种不同型号的卡片,其中A 型是边长为 a 的正方形,B 型是长为 b,宽为a 的长方形,C 是边长是 b 的正方形.小杰同学用 1 张 A 型,2 张 B 型和 1 张 C 型卡片拼出了一个新的图形[如图(2)]请根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是:___ ______________________________________ 答案：2222)(bababa 7、如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部 分面积的不同表示方法，写出一个关于ba,的恒等式 。 解析：根...
