1 全等三角形综合复习 切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。 例 1 . 如图，,, ,A F E B四点共线， ACCE， BDDF， AEBF， ACBD。 求证：ACFBDE 。 例 2 . 如图，在ABC中， BE 是∠ABC 的平分线， ADBE，垂足为 D 。求证：21C 。 例 3 . 如图，在ABC中， ABBC，90ABC。 F 为 AB 延长线上一点，点 E在 BC 上， BEBF，连接,AE EF 和CF 。求证：AECF。 例 4 . 如图， AB //CD ， AD // BC ，求证：ABCD。 2 例5 . 如图，,AP CP 分别是ABC外角MAC和NCA的平分线，它们交于点P。求证：BP为MBN的平分线。 例6 . 如图，D 是ABC的边 BC 上的点，且 CDAB，ADBBAD ，AE 是ABD的中线。 求证：2ACAE。 例7 . 如图，在ABC中，ABAC，12 ，P为 AD 上任意一点。求证：ABACPBPC。 3 同步练习 一、选择题： 1. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等 C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等 2. 根据下列条件，能画出唯一ABC的是( ) A. 3AB ，4BC ，8CA B. 4AB ，3BC ，30A C. 60C，45B，4AB D. 90C，6AB 3. 如图，已知12 ，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③CD ； ④BE 。其中能使ABCAED的条件有( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 4. 如上图2，12 ，∠A=∠D，,AC BD 交于 E 点，下列不正确的是( ) A. DAECBE B. CEDE C. DEA不全等于CBE D. EAB是等腰三角形 5. 如上图3，已知ABCD，BCAD，23B，则D等于( ) A. 67 B. 46 C. 23 D. 无法确定 二、填空题： 6. 如图，在 ABC中，90C，ABC的平分线 BD交 AC 于点 D ，且:2:3CD AD ，10ACcm，则点 D 到 AB 的距离等于__________cm ； 7. 如图，已知ABDC，ADBC，,E F 是BD 上的两点，且 BEDF，若100AEB，30ADB，则BCF____________ ； 4 8 . 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，,BC BD 为折痕，则CBD的大小为_ _ _ _ _ _ _ _ _ ； 9 . 如图，在等腰Rt ABC中，9 0C，ACBC，AD...
