万有引力与天体运动讲义 ［本章要点综述］ 1.开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。 32rkT （K 值只与中心天体的质量有关） 2.万有引力定律： 122mrFGm万 （1）赤道上万有引力：FmgFmgma引向向 （ga向和是两个不同的物理量，） （2）两极上的万有引力：Fmg引 3.忽略地球自转，地球上的物体受到的重力等于万有引力。 22GMmmgGMgRR(黄金代换) 4.距离地球表面高为h 的重力加速度：222GMmGMmgGMgRhgRhRh 5.卫星绕地球做匀速圆周运动：万有引力提供向心力 2GMmFFr万向 (1)22GMmGMmaarr （轨道处的向心加速度a 等于轨道处的重力加速度g轨） (2 )22MmvGmrr得 ∴r 越大，v 22GMmvGMmvrrr (3 )由22MmGmrr得 ∴r 越大， 223GMmGMmrrr (4 )由2224MmGmrrT得 ∴r越大，T 223224GMmrmrTrTGM 6.中心天体质量的计算： 方法 1：22gRGMgRMG （已知 R 和g） 方法 2：2GMv rvMrG （已知卫星的V 与r） 方法 3：233GMrMrG （已知卫星的 与r） 方法4：2323244rrTMGMGT （已知卫星的周期T 与r） 方法5：已知32324GMvrv TMGrTGM （已知卫星的V 与T） 方法6：已知33GMvvrMGGMr （已知卫星的V 与 ，相当于已知V 与T） 7 .地球密度计算： 球的体积公式：343VR 2233232322()3434rMMrRVmMGmGT RrrGTTM 近地卫星23GT (r=R) 8. 发射速度：采用多级火箭发射卫星时，卫星脱离最后一级火箭时的速度。 运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动时的线速度．当卫星“贴着” 地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。 第一宇宙速度(环绕速度）：7.9km/s。卫星环绕地球飞行的最大运行速度。地球上发射卫星的最小发射速度。 第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s 。 使人造卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度。 第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。使人造卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，从地球表面发射所需要的最小速度。 ［要点精析］ 1 、人造卫星 ⑴万有引力提供向心力： ⑵同步卫星：地球同步卫星，是相对地...
