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万有引力与天体运动最全讲义

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万有引力与天体运动讲义 [本章要点综述] 1.开普勒第三定律:行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。 32rkT (K 值只与中心天体的质量有关) 2.万有引力定律: 122mrFGm万 (1)赤道上万有引力:FmgFmgma引向向 (ga向和是两个不同的物理量,) (2)两极上的万有引力:Fmg引 3.忽略地球自转,地球上的物体受到的重力等于万有引力。 22GMmmgGMgRR(黄金代换) 4.距离地球表面高为h 的重力加速度:222GMmGMmgGMgRhgRhRh 5.卫星绕地球做匀速圆周运动:万有引力提供向心力 2GMmFFr万向 (1)22GMmGMmaarr (轨道处的向心加速度a 等于轨道处的重力加速度g轨) (2 )22MmvGmrr得 ∴r 越大,v 22GMmvGMmvrrr (3 )由22MmGmrr得 ∴r 越大, 223GMmGMmrrr (4 )由2224MmGmrrT得 ∴r越大,T 223224GMmrmrTrTGM 6.中心天体质量的计算: 方法 1:22gRGMgRMG (已知 R 和g) 方法 2:2GMv rvMrG (已知卫星的V 与r) 方法 3:233GMrMrG  (已知卫星的 与r) 方法4:2323244rrTMGMGT (已知卫星的周期T 与r) 方法5:已知32324GMvrv TMGrTGM (已知卫星的V 与T) 方法6:已知33GMvvrMGGMr (已知卫星的V 与 ,相当于已知V 与T) 7 .地球密度计算: 球的体积公式:343VR 2233232322()3434rMMrRVmMGmGT RrrGTTM  近地卫星23GT (r=R) 8. 发射速度:采用多级火箭发射卫星时,卫星脱离最后一级火箭时的速度。 运行速度:是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动时的线速度.当卫星“贴着” 地面运行时,运行速度等于第一宇宙速度。 第一宇宙速度(环绕速度):7.9km/s。卫星环绕地球飞行的最大运行速度。地球上发射卫星的最小发射速度。 第二宇宙速度(脱离速度):11.2km/s 。 使人造卫星脱离地球的引力束缚,不再绕地球运行,从地球表面发射所需的最小速度。 第三宇宙速度(逃逸速度):16.7km/s。使人造卫星挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去,从地球表面发射所需要的最小速度。 [要点精析] 1 、人造卫星 ⑴万有引力提供向心力: ⑵同步卫星:地球同步卫星,是相对地...

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