1．天体运动的分析方法 2．中心天体质量和密度的估算 (1)已知天体表面的重力加速度g 和天体半径R GMmR2 ＝mg⇒ 天体质量：M＝gR2G天体密度：ρ＝3g4πGR (2)已知卫星绕天体做圆周运动的周期T 和轨道半径r ①GMmr2 ＝m4π2T2 r⇒M＝4π2r3GT2②ρ＝M43πR3＝3πr3GT2R3③卫星在天体表面附近飞行时，r＝R，则ρ＝3πGT2 1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析：由 开 普 勒 第 一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，B 错误；根据开 普 勒 第 三定律(周期定律)知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常数，C 正确；对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等，D 错误． 答案：C 2．(2016·郑州二检)据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v 环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行．若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是( ) A．g′∶g＝4∶1 B．g′∶g＝10∶7 C．v′∶v＝528 D．v′∶v＝514 解析：在 天 体 表 面 附 近 ， 重 力 与 万 有 引 力 近 似 相 等 ， 由GMmR2 ＝ mg， M＝ ρ43πR3， 解 两式 得g＝ 43GπρR， 所 以g′∶g＝ 5∶14， A、B 项错；探测器在 天 体 表 面 飞行时， 万 有 引 力充当向心力 ， 由 GMmR2 ＝ mv2R， M＝ ρ43πR3， 解 两 式 得 v＝ 2RGπρ3 ， 所 以 v′∶v＝528， C项正确， D 项错． 答案：C 3.嫦娥三号”探月卫星于2013 年12 月2 日1 点30 分在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．若已知引力常量G，月球绕地球做圆周运动的半径r1、周期 T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环...
