8.4 三元一次方程组解法 教学设计方案 地 点：烔炀镇中心学校 执教人：颜 念 武 8．4 三元一次方程组解法 教学目标 1．知识与技能：掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法，并能利用它解决问题。 2．过程与方法：掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路，感受消元转化的数学思想。 3．情感态度与价值观：培养学生勇于探索，敢于创新的精神。 教学重点 1．使学生会解简单的三元一次方程组． 2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想． 教学难点 针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法． 教学过程 一、导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题． 二、研究探讨 出示引入问题 小明手头有 12 张面额分别为1 元，2 元，5 元的纸币，共计 22 元，其中1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的4 倍，求 1 元，2 元，5 元纸币各多少张． 1．题目中有几个未知数，你如何去设? 2．根据题意你能找到等量关系吗? 3．根据等量关系你能列出方程组吗? 请大家分组讨论上述问题．(教师对学生进行巡回指导) 学生成果展示： 1．设1 元，2 元，5 元各x 张，y 张，z 张．(共三个未知数) 2．三种纸币共12 张；三种纸币共22 元：1 元纸币的数量是2 元纸币的4 倍． 3．上述三种条件都要满足，因此可得方程组yxzyxzyx4225212 师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。 怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组呢？ （学生小组交流，探索如何消元。） 可以吧③分别代入①②，便消去了 x，只含有y 和 z 二元了； 22524124zyyzyy 即2256125zyzy 解得228zyx 解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程可求 x。 教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：① ② ③ 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程。 即三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程 三、例题讲解 ...
