1 奇 数 与 偶 数 班级 姓名 知识要点： 1、奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数 2、奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数 3、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶数，任意个偶数的和等于偶数。 4、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。 5、若干个自然数的积是奇数，则每一个因数都是奇数；若干个自然数之积是偶数，则其中必定有一个因数是偶数。 6、若干个自然数的和与差的奇偶性相同。 7、偶数的平方能被 4 整除，奇数的平方被 4 除余 1。 8、相邻两个整数之积必为偶数，其和必为奇数。 教学过程： 例 1 、1+2+3+„„+2009 的和是奇数还是偶数？ 练习：下面算式的和是奇数还是偶数？ 1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+„„+19+19+„„+19 例 2 、说明任意三个数中，至少有两个数之和是偶数。 2 练习：3 0 个连续自然数的积是奇数还是偶数？ 例3 、桌子上有9 只杯子口全朝上，每次将其中的6 只同时“翻转”，请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使 9 只杯子全部口朝下。 练习：有5 张扑克牌，画面朝上，小明每次翻转其中的4 张。他能在翻转若干次后，使 5 张牌的画面都向下吗？ 例4 、某校六年级学生参加数学竞赛，试题共 4 0 道。评分标准是：答对一题给 3分，答错一题倒扣 1 分，某题不答给 1 分。请说明该校六年级参赛学生的得分一定是偶数。 3 练习：能否在下面的方框内填入“＋”或“－”，使下面的等式成立，为什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 10 例 5 、有一列数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，„„从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。那么在前 100 个数中，有多少个奇数？这 100 个数的和是奇数还是偶数？ 练习：有一列数，从第 2 个数起，每个数与它前面一个数的差等于它的序号，例如第 6 个数与第 5 个数的差是 6。假定第一个数是 1，问：第 100 个数是奇数还是偶数？ 例 6 、用 5 张写有奇数的数字卡片，组成的几个奇数的和能不能等于 14？如果能，请写出算式。 4 例7 、有4 个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4 ，最大数与最小数之积是奇数，且这4 个数的和是最小的两位奇数。这四个数的积是多少？ 练习：有1 0 0 个自然数的和是1 0 0 0 0 ，在这些自然数中，奇数的个数比偶数的个数多。那么偶数最多有多少个？ 例8 、如图所示，在3 个圆圈内个填...
